Матриці Тепліца

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Матриці Тепліца (діагонально-постійна матриця) — матриця, в якій на всіх діагоналях, паралельних головній, стоять однакові елементи.

Названа на честь німецького математика Отто Тепліца.

У загальному вигляді матриця Тепліца розміру має вигляд:

Тобто виконується співвідношення:

Зауваження[ред.ред. код]

Дві матриці Тепліца можна скласти за операцій. Матрицю Теплиця можна помножити на вектор за операцій, а множення матриць Тепліца можна провести за операцій.

Система лінійних рівнянь виду може бути вирішена методом Левінсона за час .

Матриці Тепліца також пов'язані з рядами Фур'є, тому що оператор множення на многочлен з синусів або косинусів, спроектований на скінченновимірний простір, можна представити такою матрицею.

Див. також[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]