Обговорення:Правильний ікосаедр

Визначення: Правильний ікосаедр, Ікосаедр та Великий ікосаедр

В англійській вікі є такі ікосаедри:

• https://en.wikipedia.org/wiki/Icosahedron
• https://en.wikipedia.org/wiki/Regular_icosahedron
• https://en.wikipedia.org/wiki/Great_icosahedron

Мав сумніви щодо правильності визначень, тому запитав у фахівця - Горькавого Василя Олексійовича:

висловлю власну думку.

1) Правильний ікосаедр - це один з п'яти правильних опуклих багатогранників (платонових тіл)

2) Ікосаедр - це багатогранник, що має ту ж комбінаторну структуру, що і правильний ікосаедр, але метрично (тобто - довжинами ребер) може відрізнятися від нього.

3) Великий ікосаедр - це неопуклий аналог правильного ікосаедра (одне з 4 тіл Кеплера-Пуансона - неопуклих аналогів платонових тіл).

Мені сподобались визначення з англомовної вікіпедії, але - за одним виключенням. В них ікосаедр визначається як багатогранник з 20 гранями. Але ж грані можуть бути не лише трикутними, а й ще якимись. Крім того, поєднуватись ці грані можуть різними способами, наприклад - в різних вершинах можуть сходитись різна кількість граней (дивись приклади різноманітних ікосаедрів - http://mathworld.wolfram.com/Icosahedron.html). Чи треба вважати усі ці двадцятигранники ікосаедрами? Мені це не дуже до вподоби, але ж проти https://en.wikipedia.org та http://mathworld.wolfram.com не попреш...

До речі, в радянський математичній енциклопедії (1988 року) ікосаедр визначається саме як правильний опуклий двадцятигранник, хоча, наприклад, гексаєдр визначається просто як загальний шестигранник, а не куб, тобто наявна деяка непослідовність.

Наостанок - сторінка з енциклопедичного словника Брокгаузена та Ефрона: https://ru.wikisource.org/wiki/ЭСБЕ/Тело_геометрическое. Тут присутні ікосаедр (в тексті - просто двадцятигранник) та правильний ікосаедр (на малюнку та в підпису до нього), тобто автори застосовують той же підхід, що і англомовні енциклопедії.

Отже, пропоную змінити назву статті на Правильний ікосаедр, і відповідно створити Ікосаедр та Великий ікосаедр.

Ікосаедральна сіметрія, кут

@Антарес Киев: Дякую за інтерес до тематики! Потрібні

1. Джерела.
2. Пояснення, як це стосується предмету статті. Співзвучності термінів не достатньо.

Натхнення! --Vlasenko D (обговорення) 15:23, 5 травня 2022 (UTC)