Парадокс Каррі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Парадокс Карріпарадоксальний висновок з висловлювання «Якщо це твердження вірне, то русалки існують». Замість існування русалок можна робити будь-яку неправдоподібну або помилкову заяву (в англійському оригіналі — існування Санта-Клауса). Хід думок, що веде до парадоксу, побудований таким чином:

  • Позначимо через вислів «Якщо вірно, то русалки існують»;
  • Ми не знаємо, чи вірний вислів . Але якби висловлювання було вірним, то це тягло б існування русалок;
  • Але саме це й стверджується у висловленні , таким чином — вірне;
  • Отже, русалки існують!

Причиною парадоксу Каррі є використання в твердженні неприпустимого посилання на саме себе. У формальних системах доказів парадокс Каррі не виникає, однак деякі дослідники відзначають, що теорему Льоба можна розглядати як результат формалізації міркувань, що аналогічні до парадоксу Каррі, за допомогою нумерації Ґьоделя.

Цей парадокс названо на честь математика Хаскелла Каррі, який його розглядав. Іноді його називають парадоксом Льоба від імені Мартіна Х'юго Льоба.

Посилання[ред. | ред. код]