Первісний корінь

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Пе́рвісний ко́рінь за модулем ціле число таке, що

та

при

де функція Ейлера. Іншими словами, первісний корінь — це породжуючий елемент мультиплікативної групи кільця лишків за модулем .

Для первісного кореня його степені непорівнювані між собою за модулем і породжують приведену систему лишків за модулем .

Тому для кожного числа , взаємно простого з , знайдеться показник () такий, що

Таке число називається індексом числа за основою .

Первісні корені існують не для всіх модулів, а тільки для модулів виду

де просте число. Тільки в цих випадках мультиплікативна група кільця лишків за модулем є циклічною групою порядку .

Література[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.