Ріхард Вільштеттер народився 13 серпня 1872 року в Карлсруе в єврейській родині торгівця тканинами. Після закінчення школи в рідному місті, Ріхард навчався в Нюрнберзькій реальній гімназії, де проявив себе здібним та закінчив гімназію на «відмінно». Після закінчення гімназії, Вільштеттер вступив в Мюнхенський технічний університет, однак через невдоволення рівнем навчання перевівся в Мюнхенський університет.