Проблеми Ландау

Проблеми Ландау — гіпотези стосовно простих чисел, найвідоміші з яких перераховані Едмундом Ландау на П'ятому Міжнародному конгресі математиків.

Проблеми

1. Проблема Гольдбаха (перша проблема Ландау): довести або спростувати, що кожне парне число, більше двох, може бути представлене у вигляді суми двох простих чисел, а кожне непарне число, більше 5, може бути представлене у вигляді суми трьох простих чисел.
2. Друга проблема Ландау: чи множина простих близнюків — простих чисел, різниця між якими дорівнює 2, нескінченна?
3. Гіпотеза Лежандра (третя проблема Ландау): чи справедливо, що між $n^{2}$ і $(n+1)^{2}$ завжди знайдеться просте число?
4. Четверта проблема Ландау: чи множина простих чисел виду $n^{2}+1$ нескінченна?

Див. також

• Відкриті математичні проблеми