Пучок (геометрія)

Кола Аполлонія, два ортогональних пучки кривих

Пучок (в аналітичній і проєктивній геометрії) — сімейство геометричних об'єктів, що володіють деякою спільною властивістю. Наприклад, пучком називають множину прямих (або кривих будь-якого іншого виду), що проходять через дану точку площини (або простору). Пучком є і множина кіл, що проходять через дві задані точки площини.

На проєктивній площині пучок кривих часто задають у вигляді

λC + μC'= 0,

де C = 0 і C'= 0 — дві фіксовані криві на площині, λ і μ — елементи основного поля.

Інший приклад пучка — множина площин, що проходять через дану пряму простору (його також часто називають в'язкою площин).

Посилання

• Weisstein, Eric W. Pencil(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
• А. В. Акопян, А. А. Заславський. Геометричні властивості кривих другого порядку [Архівовано 24 вересня 2020 у Wayback Machine.] . — Москва, МЦНМО, 2007.
• Ю. М. Смирнов. Курс аналітичної геометрії. — Будь-яке видання.