Статистика Петуніна

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Jump to navigation Jump to search

Статистика Петуніна (p-статистика) — міра близькості між вибірками, запропонована українським математиком Юрій Петуніним. Використовується для перевірки гіпотези про рівність функцій розподілу двох вибірок.

Розглянемо дві генеральні сукупності та та відповідні функції розподілу та . Нехай та , а та  — відповідні порядкові статистики. Припустимо, що , тоді

.

Якщо маємо вибірку , можемо знайти частоту випадкові події та довірчі інтервали для ймовірності при заданому рівні значущості , тобто . Згідно з [1]

,

де задовольняє умову ( — щільність нормального розподілу). Згідно з [2] покладемо .

Позначимо через всі довірчі інтервали () та  — число інтервалів , які містять ймовірність , тобто . Покладемо

Статистика називається p-статистикою (статистикою Петуніна), вона є мірою близькості між вибірками та .

Примітки[ред.ред. код]

  1. . Van der Waerden B.L. Mathematische Statistic. — Springer-Verlag, Berlin, 1957; English. transl. of 2nd (1965) ed. Springer-Verlag, Berlin and New York, 1969
  2. Петунін Ю. І., Клюшин Д. А., Ганіна К. П., Бородай Н. В., Андрушків Р. І. Комп'ютерна діагностика раку молочної залози // Вісник Київського університету. Сер. кібернетика. — 2001. —- Вип. 2. — С. 58-68.

Джерела[ред.ред. код]

  • Клюшин Д. А., Петунин Ю. И. Непараметрический критерий эквивалентности генеральных совокупностей, основанный на мере близости между выборками // Український математичний журнал. — 2003. — т.55, № 2. — С.147-163. (рос.)