| Ця стаття потребує уваги й турботи фахівця у своїй галузі. Будь ласка, повідомте про це знайомому вам спеціалісту, або виправте її самі, якщо ви володієте відповідними знаннями. Можливо, сторінка обговорення містить зауваження щодо потрібних змін. |
Статистика Петуніна (p-статистика) — міра близькості між вибірками, запропонована українським математиком Юрій Петуніним. Використовується для перевірки гіпотези про рівність функцій розподілу двох вибірок.
Розглянемо дві генеральні сукупності
та
та відповідні функції розподілу
та
. Нехай
та
, а
та
— відповідні порядкові статистики. Припустимо, що
, тоді
.
Якщо маємо вибірку
, можемо знайти частоту
випадкові події
та довірчі інтервали
для ймовірності
при заданому рівні значущості
, тобто
. Згідно з [1]
,
де
задовольняє умову
(
— щільність нормального розподілу). Згідно з [2] покладемо
.
Позначимо через
всі довірчі інтервали
(
) та
— число інтервалів
, які містять ймовірність
, тобто
. Покладемо
Статистика
називається p-статистикою (статистикою Петуніна), вона є мірою близькості
між вибірками
та
.
- ↑ . Van der Waerden B.L. Mathematische Statistic. — Springer-Verlag, Berlin, 1957; English. transl. of 2nd (1965) ed. Springer-Verlag, Berlin and New York, 1969
- ↑ Петунін Ю. І., Клюшин Д. А., Ганіна К. П., Бородай Н. В., Андрушків Р. І. Комп'ютерна діагностика раку молочної залози // Вісник Київського університету. Сер. кібернетика. — 2001. —- Вип. 2. — С. 58-68.
- Клюшин Д. А., Петунин Ю. И. Непараметрический критерий эквивалентности генеральных совокупностей, основанный на мере близости между выборками // Український математичний журнал. — 2003. — т.55, № 2. — С.147-163. (рос.)