Теорема Дезарга

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Desargues theorem.svg

В проективній геометрії теорема Дезарга, названа на честь Жерара Дезарга, стверджує: в проективному просторі два трикутники перспективно осьові тоді і тільки тоді, якщо вони перспективно центральні.

Позначимо три вершини одного трикутника (меншого розміру) a, b і c а іншого (більший) A, B і C.

Осьова перспектива є тоді і тільки тоді, якщо точки перетину ab і AB, bc і BC, ac і AC — розміщені на одній прямій, яка називається вісь перспективи.

Центральна перспектива є тоді і тільки тоді, якщо три лінії Aa, Bb і Cc — конкурентні в точці, яка називається центр перспективи.

Історія[ред.ред. код]

Дезарг ніколи не публікував цю теорему, але вона з’явилася в додатку під назвою Універсальний метод М. Дезарга для використання перспективи (Maniére universelle de M. Desargues pour practiquer la perspective) у практичному підручнику по використанню перспективи, опублікованому в 1648[1] його другом і учнем Авраамом Боссе (1602-1676). [2]

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Smith (1959, pg.307)
  2. Katz (1998, pg.461)