Теорема Хартогса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Теорема Хартогса — твердження у комплексному аналізі про те, що у випадку коли комплексна функція багатьох комплексних змінних буде аналітичною за кожним зі своїх аргументів, то вона також буде аналітичною загалом.

Твердження[ред.ред. код]

Нехай відкрита множина, деякі числа. Позначимо Для функції можна визначити функції дія яких визначається .

При цих позначеннях, якщо функції є аналітичними, то і функція є аналітичною.

Література[ред.ред. код]

  • Steven G. Krantz: Function Theory of Several Complex Variables. AMS Chelsea Publishing, Providence, Rhode Island 1992.