Точка Ферма

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Знаходження точки Ферма.

То́чка Ферма́ або Точка Торічеллі — така точка всередині трикутника, що відстань від вершин трикутника до цієї точки найменша. Цю задачу вперше розв’язав П'єр Ферма в приватному листі.

Точка Ферма дає розв'язок для геометричної медіани і задачі Штейнера для трьох точок.

Будова[ред.ред. код]

Точка Ферма для трикутника з найбільшим кутом не більшим ніж 120° це його перший ізогональний центр або X(13), який будується так:

  1. Побудувати рівносторонні трикутники на двох довільно обраних сторонах цього трикутника.
  2. Накреслити лінію з кожної нової вершини до протилежної вершини вихідного трикутника.
  3. Ці дві лінії перетинаються у точці Ферма.

Якщо трикутник має кут більший ніж 120°, точка Ферма розташована у вершині з тупим кутом.

Посилання[ред.ред. код]

Точки Ферма на сайті MathWorld