Формула Дарсі-Вейсбаха

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Формула Дарсі-Вейсбаха в гідроаеродинаміці — емпірична формула, що визначає втрати напору або втрати тиску при турбулентному режимі протікання нестискуваної рідини на гідравлічних опорах.

Формула Вейсбаха[ред.ред. код]

Вперше формула була запропонована Ю. Вейсбахом (J. Weisbach) у 1845 році і була записана у вигляді:

де:

 — втрати напору на гідравлічному опорі;
 — коефіцієнт втрат на тертя;
 — середня швидкість руху рідини;
 — прискорення вільного падіння.

Величина називається швидкісним (або динамічним) напором.

Формула Вейсбаха, що описує втрати тиску на гідравлічних опорах має вигляд:

де

 — втрати тиску на гідравлічному опорі;
 — густина рідини.

Формула Дарсі-Вейсбаха[ред.ред. код]

Якщо гідравлічний опір розглядається у вигляді ділянки труби довжиною і діаметром , то коефіцієнт Дарсі визначається наступним чином:

де

 — коефіцієнт гідравлічного тертя по довжині (коефіцієнт Дарсі).

Тоді формула Вейсбаха набуває вигляду, у якому вона записується і дотепер[1]:

або для втрати тиску:

Останні дві залежності отримали назву формули Дарсі-Вейсбаха. Запропонована Л. Ю. Вейсбахом (L. J. Weisbach) у 1845 і А. Дарсі у 1857 роках.

Якщо визначаються втрати на тертя для труби не круглого поперечного перерізу, то за береться гідравлічний діаметр.

Слід відзначити, що втрати напору на гідравлічних опорах не завжди пропорційні швидкісному напору.

Визначення коефіцієнта гідравлічного тертя по довжині[ред.ред. код]

Коефіцієнт визначається по різному для різних випадків.

Для ламінарної течії в гладких трубах з жорсткими стінками, коефіцієнт втрат на тертя по довжині визначається співвідношенням, за допомогою якого формула Дарсі-Вейсбаха приводиться до закону Пуазейля:

де  — число Рейнольдса.

Іноді для гнучких труб у розрахунках приймають

Для турбулентної течії існують складніші залежності. Одна з найпоширеніших формул — це формула Блазіуса:

Ця формула дає добрі результати при числах Рейнольдса, що змінюються в межах від критичного числа Рейнольдса до значень . Формула Блазіуса застосовується для гідравлічно гладких труб.

Для гідравлічно шорстких труб коефіцієнт втрат на тертя по довжині визначається визначається за графіками або за емпіричними залежностями.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Левицький Б. Ф., Лещій Н. П. Гідравліка. Загальний курс. — Львів: Світ, 1994. — 264с. ISBN 5-7773-0158-4
  • Константінов Ю. М., Гіжа О. О. Технічна механіка рідини і газу: Підручник. — К.: Вища школа, 2002. — 277с.: іл. ISBN 966-642-093-7
  • Кулінченко В. Р. Гідравліка, гідравлічні машини і гідропривід: Підручник. — Київ: Фірма «Інкос», Центр навчальної літератури, 2006. — 616с. ISBN 966-8347-38-2
  • Колчунов В. І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник. — К.: НАУ, 2004. — 336с. ISBN 966-598-174-9