Число Рейнольдса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Число Рейнольдса(\mathrm{Re}) — характеристичне число[1] та критерій подібності у гідродинаміці, що базується на відношенні інертності руху течії флюїда до його в'язкості.

Це поняття було запропоноване Д.Г.Стоксом у 1851,[2] а назване на честь фізика Озборна Рейнольдса (1842–1912), який популяризував його використання у 1883.[3][4]

Число Рейнольдса часто використовують у задачах гідродинаміки при проведенні аналізу розмірностей, а також для визначення динамічної подібності між різними експериментальними випадками руху рідини. Це число також використовується для характеристики різних режимів: ламінарної або турбулентної течії. Ламінарна течія спостерігається при малих числах Рейнольдса, де сили в'язкості переважають, і вона характеризується сталістю розподілу швидкості руху рідини. Турбулентний режим спостерігається при великих числах Рейнольдса, коли переважають сили інерції, котрі, як правило, спричиняють хаотичні вихори та іншу нестабільність потоку.

Визначення[ред.ред. код]

Число Рейнольдса може бути визначене для низки різних ситуацій, коли рідина знаходиться у відносному русі до поверхні твердих тіл. Ці визначення зазвичай включають в себе такі властивості рідини, як густина і в'язкість, а також швидкість та характерну довжину (характеристичний розмір). Останній параметр є предметом узгоджень — наприклад радіус або діаметр в рівній мірі справедливі для характеристики сфери чи кола, але вибирають параметр попередньо узгоджений. Для задач повітро- чи судноплавання можуть використовуватись довжина або ширина об'єкту. Для задач, що розглядають течію в трубі або рух кулі в рідині часто використовують внутрішній діаметр труби чи діаметр кулі, відповідно. Для інших форм (наприклад, прямокутні труби або несферичні об'єкти) слід визначати еквівалентний діаметр. Для рідин із змінною густиною (наприклад, гази, що є стисливими) або змінною в'язкістю (неньютонівські рідини) застосовуються спеціальні правила. Швидкість в окремих випадках також може бути предметом узгоджень, зокрема, для випадку посудин з інтенсивним перемішуванням рідини.

Позначається Re[1], іноді R.

 Re = \frac{\rho  u  l}{\eta} = \frac{u  l}{\nu} ,

де:  \eta = \nu   \rho,

Використані позначення фізичних величин:

\rho — густина рідини або газу.
u — характеристична швидкість,
l — характеристична довжина або розмір,
\eta — динамічна в'язкість,
\nu  — кінематична в'язкість,

Обтікання рідиною перешкод підкоряється закону подібності, згідно з яким подібні системи з однаковими числами Рейнольдса ведуть себе однаково. Наприклад, залежність швидкості від координати задається формулою виду

 v = u f(\mathbf{r}/l, Re)

залежність тиску від координати визначається формулою виду

 p = \rho u^2 f(\mathbf{r}/l, Re)

тощо.

Примітки[ред.ред. код]

  1. а б ДСТУ 3651.2-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Фізичні сталі та характеристичні числа. Основні положення, позначення, назви та значення.
  2. Stokes, George (1851). "On the Effect of the Internal Friction of Fluids on the Motion of Pendulums". Transactions of the Cambridge Philosophical Society 9: 8–106.
  3. Reynolds, Osborne (1883). "An experimental investigation of the circumstances which determine whether the motion of water shall be direct or sinuous, and of the law of resistance in parallel channels". Philosophical Transactions of the Royal Society 174 (0): 935–982.
  4. Rott, N. (1990). "Note on the history of the Reynolds number". Annual Review of Fluid Mechanics 22 (1): 1–11.

Див. також[ред.ред. код]


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.