Флуктуативно-дисипативна теорема
Флуктуативно-дисипативна теорема — співвідношення між величиною флуктуацій в термодинамічній системі й узагальненим відгуком системи на зовнішнє збурення.
Флуктуативно-дисипативна теорема встановлює зв'язок[1] між середньо-квадратичним відхиленням фізичної величини , та дисипативними властивостями середовища:
- ,
де - уявна частина узагальненої сприйнятливості, - зведена стала Планка, - частота, - стала Больцмана, T - температура.
Фізична природа
Флуктуаційно-дисипативна теорема є математичним узагальненням того факту, що при флуктуаціях відбуваються ті ж процеси, що й при зовнішньому збуренні системи. Флуктуації та наслідки зовнішнього збурення затухають (дисипують) схожим чином. Наприклад, при проходженні електричного струму в напівпровіднику виділяється тепло - це дисипативний процес. В напівпровіднику можуть також виникнути флуктуації концентрації носіїв заряду. Для виникнення таких флуктуацій необхідна енергія, яка надходить від теплових коливань кристалічної ґратки. При розсмоктуванні флуктуацій відбуваються ті ж процеси дисипації енергії, що й при проходженні струму. Як наслідок, енергія повертається кристалічній ґратці.
Класичний випадок
При високій температурі, коли для спектральної компоненти середньо-квадратичного відхилення справедлива простіша формула:
- ,
яка виконується не лише у квантовому випадку, а й при класичному розгляді.
Якщо справедливо для всього спектру флуктуацій, то:
- ,
тобто величина флуктуацій зв'язана із статичним значенням функції відгуку.
Приклади
Прикладом флуктуативно-дисипативної теореми є співвідношення Ейнштейна:
- ,
яке зв'язує коефіцієнт дифузії D та рухливість .
Флуктуативно-дисипативну теорему сформулювали Каллен та Велтон у 1951 році.
Примітки
- ↑ Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.:Статистическая физика. Часть 1. — Издание 5-е. — М.: Физматлит, 2001. — 616 с. — («Теоретическая физика», том V). — ISBN 5-9221-0054-8
![]() |
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |