Флуктуативно-дисипативна теорема

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Флуктуативно-дисипативна теорема — співвідношення між величиною флуктуацій в термодинамічній системі й узагальненим відгуком системи на зовнішнє збурення.

Флуктуативно-дисипативна теорема встановлює зв'язок[1] між середньо-квадратичним відхиленням фізичної величини , та дисипативними властивостями середовища:

,

де - уявна частина узагальненої сприйнятливості, - зведена стала Планка, - частота, - стала Больцмана, T - температура.

Фізична природа[ред.ред. код]

Флуктуаційно-дисипативна теорема є математичним узагальненням того факту, що при флуктуаціях відбуваються ті ж процеси, що й при зовнішньому збуренні системи. Флуктуації та наслідки зовнішнього збурення затухають (дисипують) схожим чином. Наприклад, при проходженні електричного струму в напівпровіднику виділяється тепло - це дисипативний процес. В напівпровіднику можуть також виникнути флуктуації концентрації носіїв заряду. Для виникнення таких флуктуацій необхідна енергія, яка надходить від теплових коливань кристалічної ґратки. При розсмоктуванні флуктуацій відбуваються ті ж процеси дисипації енергії, що й при проходженні струму. Як наслідок, енергія повертається кристалічній ґратці.

Класичний випадок[ред.ред. код]

При високій температурі, коли для спектральної компоненти середньо-квадратичного відхилення справедлива простіша формула:

,

яка виконується не лише у квантовому випадку, а й при класичному розгляді.

Якщо справедливо для всього спектру флуктуацій, то:

,

тобто величина флуктуацій зв'язана із статичним значенням функції відгуку.

Приклади[ред.ред. код]

Прикладом флуктуативно-дисипативної теореми є співвідношення Ейнштейна:

,

яке зв'язує коефіцієнт дифузії D та рухливість .

Флуктуативно-дисипативну теорему сформулювали Каллен та Велтон у 1951 році.

Примітки[ред.ред. код]

  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.:Статистическая физика. Часть 1. — Издание 5-е. — М.: Физматлит, 2001. — 616 с. — («Теоретическая физика», том V). — ISBN 5-9221-0054-8


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.