Нормалізоване число

У прикладній математиці, число є нормалізованим якщо воно представлене в експоненційному записі з один десятковим ненульовим числом перед десятковою комою. Отже, дійсне число представляється у нормалізованому експоненційному записі так:

$\pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times 10^{n}$

де n — ціле число, а $d_{0},$ $d_{1},$ $d_{2}$, $d_{3}$... — цифри числа з основою 10 і $d_{0}$ не нуль. Тобто, його перша цифра (найлівіша) не нуль і одразу за нею слідує десяткова кома. Це стандартна форма експоненційного запису. Альтернативною формою є мати перше ненульову число після десяткової коми.

Приклади

Наприклад, число $x=918.082$ у нормалізованій формі виглядає

$9.18082\times 10^{2}$,

тоді як число −0.00574012 у нормалізованій формі буде

$-5.74012\times 10^{-3}.$

Очевидно, будь-яке ненульове дійсне число можна нормалізувати.

Інші основи

Визначення не змінюється якщо число представлене не за основою 10. З основою b нормалізоване число матиме форму

$\pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times b^{n},$

де знов $d_{0}\not =0,$ і «цифри» $d_{0},$ $d_{1},$ $d_{2}$, $d_{3}$... є цілими між $0$ і $b-1$.

У багатьох комп'ютерних системах, числа з рухомою комою на внутрішньому рівні представлені використовуючи нормалізовану форму їхніх двійкових представлень. Хоча кома описується як «рухома», для нормалізованого числа його позиція фіксована, рух відбивається у різних значеннях показника.