Позіном
Позіном — це розширене поняття полінома, як суми мономів, за допомогою розширення поняття моном. З властивостей таких узагальнених мономів випливає обмеження області визначення функції, що задається позіномом, на строго додатні значення.
Позіном — узагальнений поліном виду:
- [1],
де — мономи.
- якщо — позіном, — константа, то — позіном,
- якщо — позіноми, то — також позіном,
- якщо — позіноми, то — також позіном.
Таким чином, безліч позіномов є, як і безліч поліномів, кільцем.
Оскільки мономи — окремий випадок позіномів, безліч позіномів є, також, алгеброю над кільцем поліномів.
- якщо — позіном, — моном, то — позіном,
- якщо — позіном, то ціле — позіном.
Позіноми є базовим поняттям в геометричному програмуванні. За допомогою позіномів описуються і вирішуються завдання з широкого кола математичних проблем, зокрема до нього належать: оптимальне планування, оптимальне управління, економічні завдання і розрахунок ризиків, кодування та інші.
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
Ця стаття має кілька недоліків. Будь ласка, допоможіть удосконалити її або обговоріть ці проблеми на сторінці обговорення.
|