Теорема Колмогорова
Теорема Колмогорова
Теорема Колмогорова в математичній статистиці уточнює швидкість збіжності вибіркової функції розподілу до її теоретичного аналогу. Ця ж теорема служить основою нейронних мереж.
Формулювання
Нехай Х1,…,Хn — нескінченна вибірка з розподілу, що задається безперервною функцією розподілу F. Нехай F' — вибіркова функція розподілу, побудована на перших n елементах вибірки. Тоді
з розподілу при n слідує до нескінченності, де К К - випадкова величина, що має розподіл Колмогорова.
Зауваження
Неформально кажуть, що швидкість збіжності вибіркової функції розподілу до її теоретичного аналогу має порядок 1/