Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Розподіл Колмогорова у теорії імовірностей це абсолютно неперервний розподіл, що широко використовується в математичній статистиці для оцінки розподілу вибірки.
Випадкова величина
має розподіл Колмогорова, якщо її функція розподілу
має вигляд:
![{\displaystyle F_{X}(x)=\left\{{\begin{matrix}\sum \limits _{k=-\infty }^{\infty }(-1)^{k}e^{-2k^{2}x^{2}},&x>0\\0,&x\leq 0\end{matrix}}\right..}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4d00c1fae338ff333c0372671b92feef3e1f733)
Пишуть:
.
Зв'язок з іншими об'єктами теорії імовірності
[ред. | ред. код]
Випадкова величина
![{\displaystyle X=\sup _{t\in [0,1]}|B(t)|,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e276a5396b27ea522178521e94a2f2b78e9db4ce)
де
— броунівський міст має розподіл Колмогорова.
- J. Durbin, Regional Conf. Series on Applied Math. 9 (SIAM, 1973)).
|
---|
|
Дискретні одновимірні зі скінченним носієм | |
---|
Дискретні одновимірні з нескінченним носієм | |
---|
Неперервні одновимірні з носієм на обмеженому проміжку | |
---|
Неперервні одновимірні з носієм на напів-нескінченному проміжку | |
---|
Неперервні одновимірні з носієм на всій дійсній прямій | |
---|
Неперервні одновимірні з носієм змінного типу | |
---|
Змішані неперервно-дискретні одновимірні | |
---|
Багатовимірні (спільні) | |
---|
Напрямкові | |
---|
Вироджені та сингулярні[en] | |
---|
Сімейства | |
---|