Удар

Пружний удар двох однакових за масою тіл

Абсолютно непружний удар двох тіл

Удар — подія, при якій фізичні тіла взаємодіють між собою зі значними силами впродовж відносно короткого проміжку часу.

Розрізняють пружні удари і непружні удари. При пружному ударі виконується закон збереження механічної енергії — сума потенціальних і кінетичних енергій механічного руху тіл зберігається. При непружному ударі частина енергії перетворюється в тепло і механічна система втрачає енергію. Абсолютно непружним ударом називають такий удар, при якому вся енергія відносного руху тіл переходить у тепло і тіла злипаються.

При ударі виконується закон збереження імпульсу.

Центральний удар двох тіл

Загалом при ударі двох тіл, вони можуть обертатися і розлітатися в різні боки. Такий удар складний для розгляду. Найпростіше розглянути центральний або лобовий удар, при якому відносний рух тіл відбувається вздовж однієї прямої. Такий удар можна розглядати в системі відліку, в якій друге тіло перед ударом перебувало у стані спокою.

Під час удару, частина енергії розсіюється. Оцінити долю енергії, що розсіюється таким чином, можна за допомогою коефіцієнту відновлювання, що дорівнює відношенню швидкостей тіл відносно одне одного до удару і після:

$C_{R}={\frac {v_{b}-v_{a}}{u_{a}-u_{b}}},$

Якщо $C_{R}=1$, то кінетична енергія тіл після удару не змінюється, і такий удар називається абсолютно пружним. Інакше удар є непружним. Якщо $C_{R}=0$, тобто, після удару тіла "злипаються" і починають рухатися як одне ціле, удар називається абсолютно непружним.

Закони збереження енергії та імпульсу дозволяють записати систему рівнянь у випадку пружного і непружного удару

Абсолютно пружний удар

Закон збереження імпульсу:

$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{1}^{\prime }+m_{2}v_{2}^{\prime }$

Закон збереження енергії

${\frac {m_{1}v_{1}^{2}}{2}}+{\frac {m_{2}v_{2}^{2}}{2}}={\frac {m_{1}v_{1}^{\prime 2}}{2}}+{\frac {m_{2}v_{2}^{\prime 2}}{2}}$

Тут штриховані змінні позначають швидкості тіл після удару. Розв'язок цієї системи рівнянь:

$v_{1}^{\prime }={\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}v_{1}$,

$v_{2}^{\prime }={\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}v_{1}$.

Особливо цікавий випадок рівності мас. Тоді

$v_{1}^{\prime }=0$,

$v_{2}^{\prime }=v_{1}$

Після удару перше тіло повністю зупиняється і передає свою кінетичну енергію другому тілу.

Якщо перше тіло легше від другого, то воно відскочить назад. Якщо важче — продовжуватиме рухатися в тому ж напрямку.

Абсолютно непружний удар

За законом збереження імпульсу:

$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=(m_{1}+m_{2})V\,$,

де V — швидкість злиплих тіл. Як наслідок

$V={\frac {m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}v_{1}$.

Загальна кінетична енергія зменшується, оскільки частина її переходить у теплову, звукову тощо.

Параметр удару

У простій теорії зіткнень твердих куль — найменша віддаль зближення центрів тяжіння при зіткненні двох частинок у випадку відсутності сил взаємодії між ними, якщо траєкторії руху кожної з частинок не відхиляються від прямолінійності внаслідок удару (лежать на одній прямій лінії після удару).

Див. також

• Коефіцієнт відновлювання

Джерела

• Яворський Б. М. Довідник з фізики: для інженерів та студентів вищих навч. закладів / Б. М. Яворський, А. А. Детлаф, А. К. Лебедєв. — Перекл. з 8-го, перероб. та випр., рос. вид. — Т.: Навчальна книга-Богдан, 2007. — 1034 с. — ISBN 966-692-818-3

Посилання

• Удар // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 198. — ISBN 978-966-7407-83-4.