Потенціальна енергія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Класична механіка

Другий закон Ньютона
Історія класичної механіки[en]

Потенціа́льна ене́ргія — частина енергії фізичної системи, що виникає завдяки взаємодії між тілами, які складають систему, та із зовнішніми щодо цієї системи тілами, й зумовлена розташуванням тіл у просторі. Разом із кінетичною енергією, яка враховує не тільки положення тіл у просторі, а й рух, потенціальна енергія складає механічну енергію фізичної системи.

Потенціальна енергія матеріальної точки визначається як робота з її переміщення із точки простору, для якої визначається потенціальна енергія у якусь задану точку, потенціальна енергія якої приймається за нуль. Потенціальна енергія визначається лише для поля консервативних сил.

Потенціальна енергія здебільшого позначається літерами або .

Властивості[ред.ред. код]

Залежність потенціальної енергії матеріальної точки від просторових координат утворює скалярне поле .

Сила, яка діє на частку в полі , визначається, як

Повна енергія матеріальної точки є сумою потенціальної та кінетичної енергій. Для фізичної системи, що складається з багатьох тіл повна енергія є сумою потенціальних та кінетичних енергій її складових, однак при цьому жодна взаємодія не повинна враховуватися двічі:

,

де  — кінетична енергія i-того тіла системи,  — потенціальна енергія j-го тіла завдяки взаємодії з i-тим.


Фізичні сили, для яких можна впровадити потенціальну енергію називаються потенціальними силами.

Значення потенціальної енергії загалом визначене з точністю до певної сталої, водночас різниця значень потенціальної енергії частинки в різних положеннях — однозначна величина. Тому здебільшого рівень потенціальної енергії в якійсь певній точці чи при якомусь певному положенні вибирається за нульовий, а для інших точок чи положень системи потенціальна енергія відраховується від цього рівня. Наприклад, у випадку взаємодії двох тіл можна вибрати за нульовий рівень потенціальну енегрію в тому випадку, коли тіла рознесені на нескінченно далеку віддаль і не взаємодіють між собою. При такому виборі рівня відліку потенціальна енергія тіл, які притягаються, від'ємна, а потенціальна енергія тіл, що відштовхуються, додатна.

Приклади[ред.ред. код]

Потенціальна енергія тіла масою , піднятого над поверхнею землі на висоту дається наближеною формулою

,

або точною при

де - радіус землі, ,  — прискорення вільного падіння.

Потенціальна енергія пружної деформації тонкого стрижня або пружини

,

де  — коефіцієнт жорсткості,  — абсолютне видовження.

Потенціальна енергія тіла масою в полі гравітації іншого тіла масою при віддалі між ними дається формулою

,

де G — гравітаційна стала.

Потенційна енергія заряду в електростатичному полі заряду при віддалі між ними дорівнює в системі СГСЕ

.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Федорченко А. М. Теоретична механіка. — К. : Вища школа, 1975. — 516 с.
  • Иродов И. Е. Основные законы механики. — М. : Высшая школа, 1985. — 317 с.