Група Шредінгера

Група Шредінгера — це група симетрії конфігураційного простору рівняння Шредінгера. Її утворюють перетворення, що відображають фізично еквівалентні точки конфігураційного простору один в одну. Група Шредінгера може бути визначена із загальних фізичних міркувань. У неї входять: перетворення, які здійснюють перестановку електронів; перетворення, які здійснюють обертання системи координат; перетворення Галілея.

Для групи Шредінгера рівняння вільної частинки виду:

$i{\frac {\partial \Psi }{\partial t}}-{\frac {1}{2M}}\nabla ^{2}\Psi =0$

при перетворенні Галілея виду:

$q\rightarrow q'=Rq+Vt+a$

і

$t\rightarrow t'=t+b$

може бути отримана алгебра Шредінгера.

Джерела

• C. R. Hagen, Scale and Conformal Transformations in Galilean-Covariant Field Theory, Phys. Rev. D 5, 377—388 (1972)
• Arjun Bagchi, Rajesh Gopakumar, Galilean Conformal Algebras and AdS/CFT, JHEP 0907:037,2009
• D.T.Son, Toward an AdS/cold atoms correspondence: A geometric realization of the Schrödinger symmetry, Phys. Rev. D 78, 046003 (2008)
• Кемпфер Ф. Основные положения квантовой механики. — М. : Мир, 1967. — 391 с.
• Вигнер Е. Теория групп. — М. : ИЛ, 1961. — 444 с.