Рівняння Бертло

Рівня́ння Бертло́ — двопараметричне рівняння стану реального газу, опубліковане Д. Бертло (фр. Daniel Berthelot) у 1899 році як модифікація рівняння Ван дер Ваальса.

Рівняння може бути записане у вигляді:

$RT=\left(p+{\frac {a}{Tv^{2}}}\right)\left(v-b\right)$.

У критичних точках можна вважати, що $\left.{\frac {\partial p}{\partial v}}\right|_{T=T_{c}}=0$, і $\left.{\frac {\partial ^{2}p}{\partial v^{2}}}\right|_{T=T_{c}}=0$,

що приводить до значень коефіцієнтів a і b:

$a=3T_{c}p_{c}v_{c}^{2}$

$b={\frac {v_{c}}{3}}$

при заданому критичному коефіцієнті стисливості газу

${\frac {p_{c}v_{c}}{RT_{c}}}={\frac {3}{8}}=0.375$

де p — тиск, T< — температура і R — універсальна газова стала. T_c' — критична температура, p_c — тиск і V_c — об'єм у критичні точці.

Варіант рівняння для низьких тисків

Д.Бертло, також запропонував рівняння стану для низьких тисків:

$p={\frac {RT}{v}}\left(1+{\frac {9}{128}}{\frac {pT_{c}}{p_{c}T}}\left(1-{\frac {6T_{c}^{2}}{T^{2}}}\right)\right)$

Див. також

• Реальний газ
• Рівняння Клаузіуса — Клапейрона
• Рівняння Дітерічі
• Рівняння Редліха — Квонга

Джерела

• Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
• Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1 — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4..