Ромбододекаедр: відмінності між версіями
[перевірена версія] | [перевірена версія] |
Створено шляхом перекладу сторінки «Ромбододекаэдр» |
Немає опису редагування |
||
Рядок 1: | Рядок 1: | ||
⚫ | |||
{| cellpadding="5" border="1" bgcolor="#ffffff" align="right" |
|||
{{Многогранник}} |
|||
! colspan="2" bgcolor="#e7dcc3" |Ромбододекаэдр |
|||
|- |
|||
⚫ | |||
|- |
|||
| bgcolor="#e7dcc3" |Тип |
|||
|[[Напівправильний многогранник|Полуправильный багатогранник<br /><br /><br /><br /> (каталаново тіло)]] |
|||
|- |
|||
| bgcolor="#e7dcc3" |Грань |
|||
|[[Ромб|Ромб (з гострим кутом <br /><br /><br /><br />~70,53 градуси)]] |
|||
|- |
|||
| bgcolor="#e7dcc3" |Граней |
|||
|12 |
|||
|- |
|||
| bgcolor="#e7dcc3" |Ребер |
|||
|24 |
|||
|- |
|||
| bgcolor="#e7dcc3" |Вершин |
|||
|14 |
|||
|- |
|||
| bgcolor="#e7dcc3" |Граней при вершинах |
|||
|4 6 вершинах,<br /><br /><br /><br /> 3 при вершинах 8 |
|||
|- |
|||
| bgcolor="#e7dcc3" |[[Точкова група|Група симетрії]] |
|||
|Октаэдрическая (''O''<sub>''h''</sub>) |
|||
|- |
|||
| bgcolor="#e7dcc3" |[[Дуальний многогранник|Двоїстий<br /><br /><br /><br /> многогранник]] |
|||
|[[Кубооктаедр|Кубооктаэдр]] |
|||
|} |
|||
[[Файл:Развертка_ромбододекаэдра.png|міні|Розгортка ромбододекаедра]] |
[[Файл:Развертка_ромбододекаэдра.png|міні|Розгортка ромбододекаедра]] |
||
'''Ромбододекаедр''' (від «<nowiki/>[[ромб]]<nowiki/>», {{Lang-grc|δώδεκᾰ}} «дванадцять» і {{Lang-grc2|ἕδρα}} «сидіння») |
'''Ромбододекаедр''' (від «<nowiki/>[[ромб]]<nowiki/>», {{Lang-grc|δώδεκᾰ}} «дванадцять» і {{Lang-grc2|ἕδρα}} «сидіння») — [[Многогранник|дванадцятигранник]], складений з однакових [[Ромб|ромбів]]. У ромбододекаедра 14 [[Вершина (геометрія)|вершин]], 6 з яких є вершинами менших кутів 4 ромбів, а 8 — вершинами 3 ромбів при їхніх великих кутах. Гострий кут кожного ромба <math>\arccos \frac{1}{3}\approx70{,}53^\circ</math>, а тупий <math>\approx109{,}47^\circ</math>. Іншими словами: відношення більшої діагоналі ромба до меншої дорівнює <math>\sqrt{2}</math>. Однаковими ромбододекаедрами можна заповнити тривимірний простір без проміжків і накладень. Взаємне розташування площин граней ромбододекаедра називають '''ромбічним''' (при октаедричній симетрії) (і так само називають положення самих граней). Таке ж положення мають, наприклад, 12 з 18 квадратних граней [[Напівправильний многогранник|ромбокубооктаедра]]. |
||
Ромбододекаедр можна зібрати з двох рівних [[Куб|кубів]], розрізавши один з них на 6 однакових [[Піраміда (геометрія)|пірамід]], квадратні основи яких |
Ромбододекаедр можна зібрати з двох рівних [[Куб|кубів]], розрізавши один з них на 6 однакових [[Піраміда (геометрія)|пірамід]], квадратні основи яких — 6 граней куба, а вершини збігаються з його центром, і потім приклавши ці піраміди до 6 граней іншого куба. |
||
== Площа поверхні і об'єм ромбододекаедра == |
== Площа поверхні і об'єм ромбододекаедра == |
||
Рядок 40: | Рядок 13: | ||
== Див. також == |
== Див. також == |
||
* {{Нп|Дельтоїдальний ікосітетраедр||ru|Дельтоидальный икоситетраэдр}} |
* {{Нп|Дельтоїдальний ікосітетраедр||ru|Дельтоидальный икоситетраэдр}} |
||
{{Геометрія-доробити}} |
|||
{{Перекласти|en|Rhombic dodecahedron}} |
|||
[[Категорія:Замощення]] |
[[Категорія:Замощення]] |
||
[[Категорія:Напівправильні багатогранники]] |
[[Категорія:Напівправильні багатогранники]] |
Версія за 19:00, 27 липня 2019
Ромбододекаедр |
---|
Ромбододекаедр (від «ромб», дав.-гр. δώδεκᾰ «дванадцять» і ἕδρα «сидіння») — дванадцятигранник, складений з однакових ромбів. У ромбододекаедра 14 вершин, 6 з яких є вершинами менших кутів 4 ромбів, а 8 — вершинами 3 ромбів при їхніх великих кутах. Гострий кут кожного ромба , а тупий . Іншими словами: відношення більшої діагоналі ромба до меншої дорівнює . Однаковими ромбододекаедрами можна заповнити тривимірний простір без проміжків і накладень. Взаємне розташування площин граней ромбододекаедра називають ромбічним (при октаедричній симетрії) (і так само називають положення самих граней). Таке ж положення мають, наприклад, 12 з 18 квадратних граней ромбокубооктаедра.
Ромбододекаедр можна зібрати з двох рівних кубів, розрізавши один з них на 6 однакових пірамід, квадратні основи яких — 6 граней куба, а вершини збігаються з його центром, і потім приклавши ці піраміди до 6 граней іншого куба.
Площа поверхні і об'єм ромбододекаедра
Площа поверхні і об'єм ромбододекаедра обчислюється за формулами:
Див. також
Це незавершена стаття з геометрії. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
В іншому мовному розділі є повніша стаття Rhombic dodecahedron(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
|