Ізоморфізм порядку: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Створена сторінка: У теорії порядку, '''ізоморфізм порядку''' — це особливий різновид м... |
Немає опису редагування |
||
| Рядок 6: | Рядок 6: | ||
* <math>g : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}_{+}</math> із <math>g(n) = n + 1</math> це ізоморфізм порядку за умови стандартного порядку. |
* <math>g : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}_{+}</math> із <math>g(n) = n + 1</math> це ізоморфізм порядку за умови стандартного порядку. |
||
* Нехай <math>N \cup \{\omega\}</math> має порядок, в якому <math>n < \omega</math> для всіх натуральних чисел <math>n.</math> У такому разі не існує ізоморфізму порядку між <math>\mathbb{N}</math> і <math>\mathbb{N}\cup \{\omega\}.</math> |
* Нехай <math>N \cup \{\omega\}</math> має порядок, в якому <math>n < \omega</math> для всіх натуральних чисел <math>n.</math> У такому разі не існує ізоморфізму порядку між <math>\mathbb{N}</math> і <math>\mathbb{N}\cup \{\omega\}.</math> |
||
== Посилання == |
|||
* {{MathWorld |urlname=OrderIsomorphic |title=Ізоморфізм порядку }} |
|||
[[Категорія:Теорія порядку]] |
[[Категорія:Теорія порядку]] |
||
Поточна версія на 15:16, 9 січня 2021
У теорії порядку, ізоморфізм порядку — це особливий різновид монотонної функції, що формує підхоже поняття ізоморфізму для частково впорядкованих множин. Коли дві частково впорядковані множини пов'язані ізоморфізмом порядку їх можна вважати по суті однаковими у сенсі, що кожен з порядків можна отримати з іншого просто перейменуванням елементів.
Приклади[ред. | ред. код]
- Якщо і зі стандартним порядком, тоді задана як і це ізоморфізм порядку.
- із це ізоморфізм порядку за умови стандартного порядку.
- Нехай має порядок, в якому для всіх натуральних чисел У такому разі не існує ізоморфізму порядку між і
Посилання[ред. | ред. код]
- Weisstein, Eric W. Ізоморфізм порядку(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.