Переміщення

Рух точки криволінійною траекторією. Переміщення вказане зеленим шриховим вектором.

Переміщення - вектор, який зв'язує початкове й кінцеве положення рухомої матеріальної точки.

Переміщення не слід плутати зі шляхом. Наприклад, переміщення точки, яка здійснила повний оберт, рухаючись по колу, дорівнює нулю, а пройдений шлях $2\pi R$, де R - радіус кола.

Математичне формулювання

Якщо відомий закон, що задає залежність положення точки від часу $\mathbf {r} (t)$, то переміщення дорівнює

$\mathbf {r} (t)-\mathbf {r} (t_{0})$,

де $t_{0}$ - початковий момент часу.

Якщо відома залежність швидкості точки від часу $\mathbf {v} (t)$ й початкове положення точки $\mathbf {r} _{0}$, то переміщення дорівнює

$\mathbf {r} (t)-\mathbf {r} _{0}=\int _{t_{0}}^{t}\mathbf {v} (t)dt$

Джерела

• Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа., 516 с.