Тоді й лише тоді: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м інтервікі |
Немає опису редагування |
||
| Рядок 6: | Рядок 6: | ||
/>представляють '''тоді і тільки тоді'''.</div></div> |
/>представляють '''тоді і тільки тоді'''.</div></div> |
||
У [[логіка|логіці]] і пов'язаних галузях, таких як [[математика]] та [[філософія]], '''тоді і тільки тоді''' (скорочено '''ттт''') — [[еквіваленція|двоумовний]] [[логічний сполучник]] між твердженнями. Сполучник можна уподобити до звичайної [[імплікація|імлікації]] («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаної зі своєю оберненою; звідси й ім'я. Отримуємо, що істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва істинні, або хибні. |
|||
Часто використовуються, зі спірною правильністю, альтернативи до |
Часто використовуються, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді і тільки тоді» — ''Q ' [[Необхідна і достатня умова|необхідно і достатньо]] для P'', ''P еквівалентне до Q'' (порівняйте з [[імплікація|імплікацією]]). |
||
В формулах [[Математична логіка|математичної логіки]], використовують логічні символи замість фрази. |
В формулах [[Математична логіка|математичної логіки]], використовують логічні символи замість фрази. |
||
==Визначення== |
== Визначення == |
||
[[Таблиця істинності]] для ''p ↔ q'' така:<ref>[http://www.wolframalpha.com/input/?i=p+%3C%3D%3E+q p <=> q]. </ref> |
[[Таблиця істинності]] для ''p ↔ q'' така:<ref>[http://www.wolframalpha.com/input/?i=p+%3C%3D%3E+q p <=> q]. </ref> |
||
{| class = "wikitable" |
{| class = "wikitable" |
||
| Рядок 31: | Рядок 32: | ||
== Примітки == |
== Примітки == |
||
{{reflist}} |
{{reflist}} |
||
Версія за 23:49, 19 квітня 2011
↔ ⇔ ≡
логічні символи, що
представляють тоді і тільки тоді.
представляють тоді і тільки тоді.
У логіці і пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді і тільки тоді (скорочено ттт) — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна уподобити до звичайної імлікації («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаної зі своєю оберненою; звідси й ім'я. Отримуємо, що істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва істинні, або хибні.
Часто використовуються, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді і тільки тоді» — Q ' необхідно і достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією).
В формулах математичної логіки, використовують логічні символи замість фрази.
Визначення
Таблиця істинності для p ↔ q така:[1]
| p | q | p ↔ q
|
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | T |