Напередодні сезону 2016/17 років поповнив склад ФК «Олександрія». Спочатку виступав за молодіжну команду олександрійців (U-21). Наприкінці 2017 року головний тренер «Олександрії» анонсував «омолодження» основного складу команди, відзначивши Владислава як одного з молодих талантів, якому буде надано шанс проявити себе[5], а 10 січня 2018 року стало відомо, що Бабогло разом з іншими гравцями олександрійців полетить на перший зимовий збір у Туреччину[6]. За підсумками зборів Владислав справив хороше враження на тренерський штаб городян, тому його було переведено до першої команди.
Дебютував у першій команді олександрійців 17 лютого 2018 року в програному виїзному поєдинку 20-го туру УПЛ проти кам'янської «Сталі» (0:2). Бабогло вийшов на поле в стартовому складі та відіграв увесь матч[7].
У березні 2023 року був викликаний до національної збірної Молдови[2][3][8]. Але зіграти у березневих матчах за збірну Молдови Бабогло не зміг, бо не отримав права виїхати за межі України[9]. Дебютував 17 червня 2023 року в виїзному матчі проти Албанії (0:2). Зіграв 73 хвилини і отримав жовту картку[10]. Наступний матч за збірну зіграв через три дні проти Польщі. Молдова несподівано здобула перемогу з рахунком 3:2, поступаючись після першого тайму 0:2, а Бабогло став автором переможного голу на 85-й хвилині[11].