У дорослому футболі дебютував 1979 року виступами за команду клубу «Вартекс», кольори якої і захищав протягом усієї своєї кар'єри гравця, що тривала дванадцять років. Більшість часу, проведеного у складі «Вартекса», був основним гравцем команди.
Після завершення ігрової кар'єри Бранко продовжив працювати в «Вартексі», спочатку на посаді секретаря, а потім і як тренер. Іванкович очолював вараждинський клуб з 1991 по 1995 рік.
Під керівництвом Іванковича олімпійська збірна Ірану виграла футбольний турнір на Азіатських іграх 2002 року, що проходили у корейському Пусані.[3] Він продовжував очолювати національну збірну Ірану до кінця 2002 року, коли був замінений на Хомаюна Шахрохі.[3] До цього часу Іванкович отримав популярність в Ірані і місцева громадськість вимагала продовження з ним контракту, але Федерація футболу Ірану неохоче вела з Іванковичем переговори. Нарешті, 3 жовтня2003 року він повернувся на посаду головного тренера збірної Ірану.[3] Разом з нею Іванкович виграв бронзу Кубка Азії 2004 року[4]. На цьому турнірі його підопічні поступилися лише китайцям, господарям турніру, і то з пенальті і в дуже спірному по суддівським рішенням матчі. Іванкович також зумів вивести збірну Ірану на Чемпіонат світу з футболу 2006 року, що стало для неї всього третьою появою на світовій першості (після турнірів 1978 і 1998 років)[4]. Незважаючи на всі ці успіхи іранське керівництво бажало замінити Іванковича на місцевого тренера. Так, Міністерство з фізичної культури Ірану намагалося змінити наставника національної збірної перед чемпіонатом світу 2006 року, але зустріло опір з боку Федерації футболу Ірану і збірну на світову першість повіз Іванкович.
На світовій першості збірна Ірану програла перші 2 гри мексиканцям і португальцям з однаковим рахунком 0:2, втративши перед останнім туром навіть теоретичні шанси на вихід з групи. У своїй заключній грі на світовій першості іранці розійшлися миром із збірною Анголи (1:1) і посіли останнє місце в своїй групі. Після чемпіонату світу Іванкович був звільнений з посади головного тренера збірної Ірану.[5].
6 листопада2006 року Іванкович змінив Йосипа Куже на посаді головного тренера загребського «Динамо». Під його керівництвом клуб зробив золотий дубль у 2007 році, не програвши в обох турнірах жодного матчу. 14 січня2008 року Іванкович подав у відставку, багато в чому через розбіжності з виконавчим віце-президентом клубу Здравко Мамичем.[6] Іванкович повернувся на посаду тренера «Динамо» 21 травня2008 року, відразу ж після того, як команда, підготовку якої здійснював Звонимир Сольдо, зробила свій черговий золотий дубль.[7] У липні 2009 голи Іванкович отримав пропозицію очолити іранський клуб «Персеполіс», але відхилив його[8][9].
17 грудня2009 року Іванкович став головним тренером китайського клубу «Шаньдун Лунен»[2]. У першому ж сезоні він привів цю команду до титулу чемпіона Китаю та кваліфікації в Лігу чемпіонів АФК 2011. Але в головному клубному турнірі Азії «Шаньдун Лунен» під його керівництвом не зміг подолати груповий етап. Іванкович був звільнений 10 травня2011 року за 7 днів до вирішального матчу з японською командою «Сересо Осака», що закінчився розгромом китайців (0:4).
5 квітня 2015 року Іванкович був призначений головним тренером «Персеполіса», підписавши 1,5-річний контракт з цим іранським клубом[13]. Після хороших виступів з клубом, який закінчив сезон на другому місці, Іванкович продовжив контракт з «Персеполісом» у квітні 2016 року до завершення сезону 2017/18. Згодом контракт було знову подовжено і тренер працював з іранською командою до червня 2019 року.
18 червня 2019 року був представлений як новий очільник саудівського «Аль-Аглі» (Джидда). Працював із цією командою менше трьох місяців, вже 16 вересня того ж року був звільнений через невдалий старт сезону[14].
Хорватія
.svg){kind=small}
