Дуплій Степан Анатолійович

Дуплій Степан Анатолійович
Народився	29 серпня 1954(1954-08-29) (69 років) м. Чернишевськ (Росія)
Місце проживання	Харків, Україна
Країна	Україна
Діяльність	математик
Alma mater	Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна
Галузь	Фізика, Математика
Заклад	Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна
Вчене звання	провідний науковий співробітник
Науковий ступінь	доктор фізико-математичних наук
Нагороди	премія ім. Курячего (1973)

Дуплій Степан Анатолійович (*29 серпня 1954, м. Чернишевськ, Росія)  (Steven Duplij, Stepan Douplii)  — фізик-теоретик і поет. Закінчив Харківський університет (1978). Провідний науковий співробітник, лабораторія ядерної фізики, фізико-технічний факультет, Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна, 1994 р.; доктор фізико-математичних наук (теоретична фізика), Інститут теоретичної фізики імені М. М. Боголюбова НАН України, 1999 р.

Напрямки досліджень

• Побудував новий напрямок у суперсиметричних моделях елементарних частинок, заснований на включенні напівгруп, ідеалів і незворотних властивостей у дослідження математичної структури сучасних теорій.
• Знайшов необоротні аналоги супермноговидів, розшарувань і гомотопій.
• Сформулював нову необоротну суперконформну геометрію та її розширені варіанти, вперше знайшов необоротні аналоги суперконформних перетворень, що сплітають парність дотичного розшарування.
• Побудовано класичну механіку з нільпотентними парними напрямками, та розглянуто їх роль у суперсиметричній квантовій механиці.
• Запропонував альтернативну редукцію суперматриць, що призводить до нових їх абстрактних властивостей і напівгруп. Вперше суперматриці застосовуються для побудови зображення напівгруп зв'язок, при цьому знайдені нові узагальнені відношення Гріна.
• Ввів однопараметричні напівгрупи антитрикутних ідемпотентних суперматриць та відповідні супероператорні напівгрупи, де також виникають додаткові неекспоненціальні розв'язки задачі Коші.
• Побудував незворотний варіант гіперболічної геометрії на суперплощини, де знайшов незворотні аналоги подвійних відношень, інваріантів і відстаней.
• Ввів «необоротне» узагальнення статистики — напівстатистику — шляхом заміни умови, коли подвійний обмін призводить до тотожнього перетворення на умову регулярності фон Ноймана.
• На категорній мові узагальннені сплетення і квантове рівняння Янга-Бакстера та вперше введена двічі регулярна R-матриця.
• Визначив узагальненні алгебри Хопфа шляхом послаблення оберненості генераторів підалгебри Картана. Побудована квазі-сплетена слабка алгебра Хопфа і показано, що відповідна квазі-R-матриця буде регулярною.
• Застосував розкладання Пірса для узагальнень квантових алгебр та запропонував конструкцію їх скінченновимірних представлень.
• У теорії поліадичних систем побудував багатомісні узагальнення гомоморфізмів — гетероморфізми, що зберігають асоціативність.
• Визничив вперше мультидії та мультимісні представлення поліадичних груп.
• Ввів тернарні алгебри Хопфа і тернарні узагальнення квантових груп та рівняння Янга-Бакстера.
• Показав, що фундаментальна формула Хоссу-Глускіна представлення n-арного добутку у теорії поліадичних груп не є унікальною і може бути узагальнена («деформована») з використанням «цілого» параметра, також сформулював «деформований» аналог теореми Хоссу-Глускіна.
• Ввів версію гамильтонового формалізму, яка дозволяє самоузгоджений опис теорій з виродженим лагранжіаном за допомогою узагальнення перетвореннь Лежандра на випадок, коли Гессіан дорівнює нулю, що доводиться за допомогою змішаних (обгортуючих/загальних) рішень багатовимірного рівняння Клеро.
• Сформулював сингулярні теорії (з виродженими лагранжіанами) без залучення зв'язків. Побудував частковий гамільтонів формалізм у редукованому фазовому просторі (з довільною кількістю узагальнених імпульсів).
• Показав еквівалентність сингулярних теорій та багаточасової динаміки у рамках часткового гамільтонового формалізму за певних умов, якими є збіг кількості узагальнених імпульсів з рангом матриці Гессіану.
• Ввів нову антисиметричну дужку (аналог дужки Пуассона), що описує еволюцію в часі сингулярних систем, що може призвести до нової схеми квантування без зв'язків.
• Знайшов і класифікував дії універсальних обгортуючих квантових алгебр на квантовій площині довільних розмірністей та знайшов класичні межі отриманих дій.
• Запропонував узагальнений підхід до нелінійної класичної електродінаміки і суперсиметричної електродинаміки, який враховує можливі види середовищ (анізотропні, піроелектричні, кіральні і ферромагнітні), можливі нелокальні ефекти і описав як лагранжеві, так і нелагранжеві теорії, ввів в розгляд узагальнені матеріальні рівняння і конститутивні тензори самого загального вигляду.
• Вивчив нелінійні визначальні рівняння для гравітоелектромагнетизму та вирішив проблему знаходження для даного конкретного рішення такого рівняння Максвелл-гравітаційного поля точної форми, що відповідає нелінійним визначальним рівнянням.
• Запропонував загальний підхід до опису взаємодії моделей мультигравітації у просторі-часі довільної розмірности, різні можливості узагальнення інвариантного об'єму та найбільш загальний вид потенціалу взаємодії.
• У теорії ДНК ввів нову характеристику нуклеотидів — ступень детермінації (яка зв'язана із фізичними властивостями), що дало можливість описувати геометрію кубічної моделі генетичного коду числовими параметрами та знайти симетрії і тонку структуру ДНК послідовностей.
• Застосував новий метод візуального аналізу та ідентифікації ДНК (генограму) за допомогою «триандрів» у двох та трьох вимірах.

Членство у наукових об'єднаннях

• American Physical Society (College Park, MD) (з 2008)
• International Mathematical Union (IAS, Princeton) (з 1999)
• American Mathematical Society (Providence, RJ)(з 1995)
• International Association of Mathematical Physics (Cambridge, MA) (з 1994)
• English International Association (Lund, Sweden) (з 1993)
• American Association for the Advancement of Science (Washington, DC) (з 1993)
• European Physical Society (Geneva, Switzerland) (з 1992)
• Alexander Von Humboldt Club Ukraine (з 2002)

Редакційна діяльність

• Член редколегії журналу «Вісник ХНУ. Серія ядра, частинки і поля»
• Науковий оглядач журналу «Zentralblatt Mathematik, Karlsruhe-Berlin»
• Рецензент:
  • Zentralblatt Mathematik, Karlsruhe-Berlin, Germany
  • Journal of Zhejiang University, Science, Hangzhou, China
  • Journal of Mathematical Physics, AIP, USA
  • Reports of Mathematical Physics, Warsaw, Poland
• Редактор книг:
  • «Noncommutative structures in mathematics and physics» (Eds. S. Duplij and J. Wess), Kluwer, Dordrecht-London-Boston 2001;
  • «Supersymmetric structures in mathematics and physics» (Eds. S. Duplij and V. Zima), Kiev, 2000;
  • «Concise encyclopedia of supersymmetry and noncommutative structures in mathematics and physics» (Eds. S. Duplij, W. Siegel, J. Bagger), Kluwer, Dordrecht-London-Boston 2004 (Second Printing, Springer Science, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 2005).

Наукові публікації

Має понад 100 наукових робіт, найважливіші з яких такі:

• С. А. Дуплий, Полусупермногообразия и полугруппы, Харьков 2000 (Semisupermanifolds and Semigroups, Second printing, 2013, Createspace Publishing: Charleston 220 pp.)
• S. Duplij, Some abstract properties of semigroups appearing in superconformal theories, Semigroup Forum — 1997.- V. 54, P. 253—260.
• S. Duplij, W. Marcinek, Regular obstructed categories and topological quantum field theory. Journal of Mathematical Physics — 2002. — V. 43. — № 6. — P. 3329-3341.
• F. Li, S. Duplij, Weak Hopf algebras and singular solutions of quantum Yang- Baxter equation. Communications in Mathematical Physics — 2002. — V. 225. — № 1. — P. 191—217.
• S. Duplij, Ternary Hopf algebras, in «Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics», (Eds. A. G. Nikitin and V. M. Boyko), Institute of Mathematics, Kiev, 2001, pp. 25–34.
• S. Duplij, On supermatrix idempotent operator semigroups. Linear Algebra and its Applications.- 2003.- V. 360 (C).- P. 59-81.
• A. Borowiec, W. Dudek, S. Duplij, Bi-element representations of ternary groups, Communications in Algebra — 2005 — V. 34 (5) (2006), P. 1651—1670.
• S. A. Duplij, O. I. Kotulska, and A. S. Sadovnikov, Quantum Yang-Baxter equation and constant R-matrix over Grassmann algebra, J. Zhejiang Univ. Science. — 2005. — V.6A (10) . 1065—1079.
• S. Duplij, S. Sinel'shchikov, Quantum enveloping algebras with von Neumann regular Cartan-like generators and the Pierce decomposition, Communications in Mathematical Physics, — 2009. — V. 287. — № 4. — P. 769—785.
• S.A. Duplij, G.A. Goldin, V.M. Shtelen, Generalizations of nonlinear and supersymmetric classical electrodynamics, J. Physics A: Math. and Gen. — 2008. — V.41.- P. 304007.
• S. Duplij, S. Sinel'shchikov, Classification of Uq(sl2)-module algebra structures on the quantum plane, Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 2010.-V. 6.- № 4.- P. 21-46,
• D. Duplij and S. Duplij, DNA sequence representation by trianders and determinative degree of nucleotides, J. Zhejiang Univ. Science, 2005.- V. 6B(8).- P. 743—755.
• S. Duplij, Polyadic Systems, Representations And Quantum Groups, Journal of Kharkov National University, ser. Nuclei, Particles and Fields. — 2012. — V. 1017.- № 3(55).- P. 28-59
• S. A. Duplij and A. T. Kotvytskiy, Generalized Interaction In Multigravity, Theoretical and Mathematical Physics — 2013. — V.177.- № 1.- P. 1400—1411.

Літературні публікації

Має понад 100 публікацій у літературних газетах і журналах України, США, Англії, Німеччини, та книги віршів і коротких оповідань

• «Штрих-пунктир/Dash-dotted» Trilingual Press, Cambridge, USA (2012) — 336 с. — книга віршів англійською та російською.
• «В крик/In cry» Митець, Харків (1999) — 72 с.
• «Angel» JVC Books, Arcadia, USA (1997) — 126 с. — книга віршів англійською.
• «Страничка Запада» Оригинал, Харьков (1996) — 86 с. — книга віршів та оповідань російською.

Джерела

• Енциклопедія сучасної України
• Професори ХНУ ім. В. Н. Каразіна. Бібліографічний довідник, (За ред. В. С. Бакірова) Харків, 2009, 372 с.
• http://homepages.spa.umn.edu/~duplij [Архівовано 15 вересня 2013 у Wayback Machine.] - Персональна сторінка
• Наукові праці в arXiv.org