Стрічка Мебіуса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Стрічка Мебіуса зроблена з одного шматка паперу або стрічки.

Стрічка Мебіуса у інтерпретації Моріця Ешера

Стрі́чка Ме́біуса чи Смужка (Лист) Мебіуса (за IPA вимовляється як /ˈmøbiʊs/) є поверхнею лише з однією стороною і лише однією границею. Вона має математичну властивість неорієнтованості. Також вона є лінійчастою поверхнею. Вона була незалежно відкрита Німецькими математиками Мебіусом і Лістінгом в 1858 році.

Її екземпляр легко може бути виготовлений зі смужки паперу, повертаючи один з їй кінців на півоберту і з'єднуючи кінці стрічки для створення замкненої поверхні. В Евклідовому просторі є два типи стрічок Мебіуса, в залежності від напряму здійсненого півоберту: за годинниковою стрілкою, та проти. Звідси можна зробити висновок, що стрічка Мебуіса є хіральною, тобто вона має схожі просторові властивості що і рука.

Щоб перетворити прямокутник в стрічку Мебіуса, з'єднайте ребра, позначені A так, щоб напрями стрілок збіглися.

[ред.] Властивості

Стрічка Мебіуса має цікаві властивості. Якщо спробувати розрізати стрічку по лінії, рівновіддаленій від країв, то замість двох стрічок Мебіуса утвориться одна довга двостороння (в два рази більш закручена, ніж стрічка Мебіуса) стрічка. Якщо тепер цю стрічку ще раз так само розрізати, то утворюються дві стрічки, намотані одна на одну.