Температурний коефіцієнт електричного опору

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Температурний коефіцієнт електричного опору (α) — відносна зміна електричного опору ділянки електричного кола або питомого електричного опору матеріалу при зміні температури на 1 К, виражена у К-1. В електроніці використовуються, зокрема, резистори із спеціальних металевих сплавів з низьким значенням α, як манганинових чи константанових сплавів та напівпровідникових компонентів з великими додатніми чи від'ємними значеннями α (термістори). Фізичний зміст температурного коефіцієта опору виражений рівнянням:

\alpha = \frac{1}{R} \frac{dR}{dT},

де dR — зміна електричного опору R при зміні температури на dT.

Провідники[ред.ред. код]

Температурна залежність опору для більшості металів близька до лінійної для широкого діапазону температур і описується формулою:

R_T=R_0(1+\alpha \cdot \Delta T)\,

де:

RT — електричний опір при температурі T [Ом];
R0 — електричний опір при початковій температурі T0 [Ом];
α — температурний коефіцієнт електричного опору [K-1];
ΔT — зміна температури, що становить T-T0 [K].
Значення температурного коефіцієнта електричного опору α для окремих металів і сплавів
Матеріал Залізо Вольфрам Алюміній Мідь Срібло Платина Манганин Константан
α [K-1]  6,5·10-3   4,5·10-3   4,4·10-3   4,3·10-3   4,1·10-3   3,9·10-3   3·10-5   2·10-5 

При низьких температурах температурна залежність опору провідників визначається правилом Матієсена.

Напівпровідники[ред.ред. код]

Залежність опору термістора NTC від температури

Для напівпровідникових пристроїв, таких як термістори, температурна залежність опору в основному визначається залежністю концентрації носіїв заряду від температури. Це експоненціальна залежність:

R_T=R_\infty \cdot e^{\frac {W_g}{2kT}}\,

де:

RT — електричний опір при температурі T [Ом];
R — електричний опір при температурі T=∞ [Ом];
Wgширина забороненої зони — діапазону значень енергії, яких не мати електрон в ідеальному (бездефектному) кристалі [еВ];
kстала Больцмана [еВ/K].

Логарифмуючи ліву і праву частини рівняння, отримуємо:

\ln R_T = \ln R_\infty + \frac {B}{T}\,,     де  B = \frac {W_g}{2k}  є константою матеріалу.

Темературний коефіцієнт опору термістора визначається рівнянням:

\alpha_T = \frac {1}{R_T} \frac {{\rm d}R_T}{{\rm d}T} \,

Із залежності RT від T маємо:

\frac {{\rm d}R_T}{{\rm d}T} = -R_\infty \frac {B}{T^2} e^{\frac {B}{T}} = \frac {-B}{T^2} R_T \,

звідки:

\alpha_T = \frac {-B}{T^2} \,

Джерела[ред.ред. код]

  • Теоретичні основи електротехніки: Підручник: У 3 т. / В. С. Бойко, В. В. Бойко, Ю. Ф. Видолоб та ін.; За заг. ред. І. М. Чиженка, В. С. Бойка. - К.: ШЦ "Видавництво «Політехніка»", 2004. - Т. 1: Усталені режими лінійних електричних кіл із зосередженими параметрами. - 272 с: іл. ISBN 966-622-042-3
  • Шегедин О.І., Маляр В.С. Теоретичні основи електротехніки. Частина 1: Навчальний посібник для студентів дистанційної форми навчання електротехнічних та електромеханічних спеціальностей вищих навчальних закладів. - Львів: Магнолія плюс, 2004. - 168 с.
  • І.М.Кучерук, І.Т.Горбачук, П.П.Луцик (2006). Загальний курс фізики: Навчальний посібник у 3-х т. Т.2. Електрика і магнетизм. Київ: Техніка.