Транспонована матриця

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Транспонована матрицяматриця A^T, що виникає з матриці A в результаті унарної операції транспонування: заміни її рядків на стовпчики.

Формально, транспонована матриця \ A^T = (b_{ij}) для матриці \ A = (a_{ij}) визначається як

\ b_{ij} = a_{ji}, \quad i = \overline{1, n}, \quad j = \overline{1, m}.

Наприклад:

\begin{bmatrix}
1 & 2  \\
3 & 4 \end{bmatrix}^\mathrm{T}
= \begin{bmatrix}
1 & 3  \\
2 & 4 \end{bmatrix}
     та      

\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
5 & 6 \end{bmatrix}^\mathrm{T}
= \begin{bmatrix}
1 & 3 & 5\\
2 & 4 & 6 \end{bmatrix}

Властивості[ред.ред. код]

Пов’язані означення[ред.ред. код]

\ A^\mathrm{T} = A
\ A^\mathrm{T} = -A
A^* = (\overline{A})^{T} = \overline{A^{T}}

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]