Аббасі народився в 1958 році у Карачі[3]. Початкову освіту здобув у Lawrence College, Murree та здобув ступінь бакалавра у Каліфорнійському університеті, Лос-Анджелес, далі ступінь магістра в Університеті Джорджа Вашингтона. До початку політичної кар'єри він працював професійним інженером у різних проектах у Сполучених Штатах та на Близькому Сході.
Почав свою політичну кар'єру після смерті батька в 1988 році, і з тих пір він був обраний шість разів членом Національній асамблеї Пакистану. Він є власником Airblue, який він заснував у 2003 році; перед цим працював головою Міжнародних Авіаліній Пакистану з 1997 по 1999 роки під час другого уряду Наваза Шарифа. 1 серпня 2017 року Аббасі було обрано прем'єр-міністром Пакистану після відставки прем'єр-міністра Наваза Шарифа[4].