Ізотопічний спін

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Ізотопічний спін або ізоспін — квантове число, що дозволяє трактувати елементарні частинки із близькими значеннями мас і схожими властивостями щодо взаємодії, як стани однієї спільної родинної частинки.

Ізотопічний спін позначається зазвичай літерою I.

Наприклад, близькі за масою протон і нейтрон утворюють дублет станів нуклона. Ізотопічний спін для дублета дорівнює 1/2. При цьому протону приписується проекція ізотопічного спіну +1/2, а нейтрону –1/2.

Відповідним чином піони складають триплет, а тому ізотопічний спін для них дорівнює 1: позитивному піону приписується проєкція +1, нейтральному 0, а негативному –1.

Загалом ізотопічний спін описується оператором, аналогічним оператору спіна, який діє в уявному ізотопічному просторі. Якби частинки взаємодіяли тільки через сильну взаємодію, то напрямок координатних осей у цьому просторі жодним чином не був би зв'язаний із будь-якою іншою характеристикою. Коли окрім сильної взаємодії присутня ще й електромагнітна взаємодія, то енергія частинки змінюється. Проекція одної із компонент ізотопічного спіна на вибраний напрямок у ізотопічному просторі залежить від заряду частинки. Саме тому протон має проєкцію ізотопічного спіна 1/2, а нейтрон –1/2.

Загалом для вираження зв'язку між ізотопічним спіном і зарядом існує формула Гелл-Манна — Нісідзіми:

,

де e — елементарний заряд,  — проекція ізотопічного спіна, а число Y — однакове для всієї родини частинок. Це число називають гіперзарядом. Для нуклонів гіперзаряд дорівнює 1.

Поняття ізоспіна запровадив Вернер Гайзенберг у 1932 році для пояснення однакової поведінки нейтрона та протона у сильних взаємодіях.

Кварки та ізоспін[ред. | ред. код]

В сучасній літературі, ізоспін (I) визначається як векторна величина, в якій u- та d-кварки отримують значення I = 12, причому третя компонента вектора (тобто, його z проекція), що позначається як I3 або Iz, дорівнює 12 для u-кварка, та −12 для d-кварка. Всі інші кварки, за визначенням, мають I = 0 та I3 = 0. Таким чином, для всіх адронів,[1]

де nu та nd — кількість u- та d-кварків, відповідно.

У певній комбінації кварків, третя компонента вектора ізоспіна (I3) може бути або співнаправленою для обох кварків, або бути направленою в протилежні боки, таким чином визначаючи значення повного ізоспіна адрона. Адрони з однаковим кварковим складом але різним значенням ізоспіна (тобто, напрямом сумарного вектора ізоспіна) мають різні властивості.

Наприклад, s-кварк, разом з u- та d-кварками можуть сформувати баріон, причому є два різних способи комбінації ізоспіна в такому баріоні. Вектори ізоспіну u- та d-кварків можуть бути або співнаправленими або направленими в протилежні боки, утворюючи у підсумку баріон з ізоспіном 1 або 0. Стан з ізоспіном 1 (-гіперон) та стан з ізоспіном 0 (-гіперон) мають різні маси та різний час життя.

Номенклатура адронів[ред. | ред. код]

Докладніше: Баріони та Мезони

Номенклатура легких адронів історично побудована навколо ізоспіна.[2]

  • Адрони зі значенням повного ізоспіна 32 називаються дельта-баріони та є будь-якою комбінацією трьох u- та (або) d-кварків (але лише цих кварків).
  • Адрони зі значенням повного ізоспіна 1 можуть мати два u-кварки, або два d-кварки, або один u-кварк та один d-кварк:
  • Адрони зі значенням повного ізоспіна 12 можуть складатися з:
    • одного u-кварка або одного d-кварка, разом з другим s, c або b кварком — дивні (каони) мезони, зачаровані (D-мезони), або красиві (B-мезони);
    • одного u-кварка або одного d-кварка, разом з двома додатковими s, c або b кварками — ксі-баріони;
    • одного u-кварка, одного d-кварка, та ще одного u- або d-кварка — нуклони. Однак, баріони з трьома ідентичними кварками, що перебувають в основному (не збудженому) стані, не можуть мати ізоспін 1/2 за принципом заборони Паулі через те, що загальна хвильова функція баріона маж бути антисиметричною.[3]
  • Адрони зі значенням повного ізоспіна 0 можуть складатися з:

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Pal, Palash Baran (2014-07-29). An Introductory Course of Particle Physics. CRC Press. с. 226. ISBN 978-1-4822-1698-1.  Проігноровано невідомий параметр |df= (довідка)
  2. Amsler, C. (2020). Review of Particle Physics: Naming scheme for hadrons.  Проігноровано невідомий параметр |collaboration= (довідка)
  3. quarks - Why there are no $uuu$ and $ddd$ baryons with spin 1/2?. Physics Stack Exchange. Процитовано 2021-01-27. 

Джерела[ред. | ред. код]

  • Каденко І. М., Плюйко В. А. Фізика атомного ядра та частинок. — К. : ВПЦ "Київський університет", 2008. — 414 с.
  • Фрауэнфельдер Г., Хенли Э. Субатомная физика. — М. : Мир, 1979. — 736 с.