Антиланцюг

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

У математиці, в області теорії порядку, антиланцюг є підмножиною частково впорядкованої множини такої, що для будь-яких двох елементів підмножини вони є непорівнянні один з одним.

Нехай P скінченна частково впорядкована множина, тоді антиланцюг P, це набір попарно непорівнянних елементів.

Висота і ширина[ред.ред. код]

Максимальний антиланцюг є антиланцюгом, який не є власною підмножиною будь-якого іншого антиланцюга. Максимальний антиланцюг є антиланцюгом, що має потужність, принаймні, більше, ніж будь-який інший антиланцюг. Будь-який антиланцюг може перетинатись з будь-якими іншими ланцюгами не більше ніж в одиному елементі.

Приєднання та відповідність операцій[ред.ред. код]

Будь-якому антиланцюгу відповідає нижній набір

У кінцевому частковому порядку, (який задовольняє умови максимальності), мають цю форму:

Крім того, ми можемо визначити «відповідність операцій» на антиланцюгу, нижче:

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]