Теорема Безу

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
(Перенаправлено з Безу теорема)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Теорема Безу — теорема про остачу від ділення многочлена на двочлен, названа на честь французького математика Етьєна Безу.

Формулювання[ред. | ред. код]

Остача від ділення многочлена на двочлен дорівнює . Також многочлен степеня n над полем C буде мати не більше за n коренів.

Наслідок[ред. | ред. код]

Доведення теореми Безу[ред. | ред. код]

Якщо ділення многочлена на двочлен дає остачу (), тоді можна записати у вигляді

,

де  — многочлен нижчого степеня ()

Значення в точці дорівнює , що й треба довести.

(тобто число a є коренем многочлена) тоді й тільки тоді, коли .

Див. також[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]

  • Завало С. Т. (1972). Елементи аналізу. Алгебра многочленів. Київ: Радянська школа. с. 462.  (укр.)
  • Прасолов В. В. Многочлены. — 2-е. — Москва : МЦНМО, 2001. — 336 с. — ISBN 5-94057-077-1.(рос.)