Вибіркове середнє

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Вибіркове (емпіричне) середнє значення — характеристика положення для вибіркового розподілу. [1]

Означення[ред.ред. код]

Нехай — випадкова вибірка.

Вибірковим середнім називається середнє арифметичне елементів даної вибірки:[2]

.

Властивості вибіркового середнього[ред.ред. код]

  • Вибіркове середнє — незміщена оцінка теоретичного середнього значення: .
  • Вибіркове середнє — асимтотично нормальна оцінка. Нехай дисперсія випадкових величин скінченна і ненульова, тобто . Тоді за розподілом при , де нормальний розподіл з середнім і дисперсією .

Джерела інформації[ред.ред. код]

  1. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров, М., 1968. — С. 538-539.
  2. Сеньо П.С. Теорія ймовірностей та математична статистика: Підручник. — 2-ге вид., перероб. і доп. — К.: Знання, 2007. — 556 с.