Віконне перетворення Фур'є

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Віконне перетворення Фур'є — це трансформація Фур'є, що застосовується для визначення синусоїдної частоти та вмісту фази локальної секції сигналу, що має властивість змінюватись в часі.[1]

Характеристика трансформації[ред. | ред. код]

Класичне перетворення Фур’є враховує спектр сигналу, який взято у всьому діапазоні існування змінної. Найчастіше інтереси зосереджуються тільки на локальному розподілі частот, у той час коли необхідно зберегти первинну змінну (зазвичай час). У цьому випадку використовується узагальнене перетворення Фур'є, так зване віконне перетворення Фур’є. Для початку необхідно вибрати деяку віконну функцію:

де дає розподіл частот частини оригінального сигналу f(t) у окіл часу .

Реалізація[ред. | ред. код]

Для віконного перетворення Фур'є в цифровому вигляді може застосовуватися не тільки зважування кожного цифрового відліку в процесі формування згортки, а й еквівалентне вагове підсумовування відгуків перетворення Фур'є.

Наприклад, зважування вікном Ханна (Хеннінга) та вікном Хеммінга може бути представлено у вигляді[2][3]:

,

де , , - відгуки перетворення Фур'є, - результат віконного перетворення, відповідає вікну Ханна (Хеннінга), - вікну Хеммінга[2][3].

Реалізація зазначеного зважування здійснюється в режимі ковзного вікна по масиву відгуків перетворення Фур'є.

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Jont B. Allen (June 1977). Short Time Spectral Analysis, Synthesis, and Modification by Discrete Fourier Transform. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. ASSP-25 (3): 235–238. 
  2. а б Слюсар В.И. Современные тренды радиорелейной связи. //Технологии и средства связи. – 2014. - № 4. - С. 32 - 36. [1]
  3. а б Слюсар В. И., Королев Н. А. Ващенко П. А. Метод повышения частотной избирательности систем сотовой связи, использующих цифровое диаграммообразование. // Тези доповідей ХІV НТК. Частина 1. - Житомир: ЖВІРЕ. - 2004. - С. 77. [2]

Посилання[ред. | ред. код]