Границя витривалості

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Крива Веллера. Горизонтальна вісь — число циклів (N), вертикальна — максимальне напруження циклу (σmax)

Грани́ця витрива́лості[1] або грани́ця вто́ми[2] (англ. fatigue limit) — максимальне за абсолютним значенням механічне напруження циклу, за якого ще не відбувається руйнування матеріалу від втоми протягом заданої кількості циклів навантажування[1].

Основні поняття[ред.ред. код]

Деталі, що працюють за змінних напружень руйнуються в результаті втоми матеріалу за напружень менших, ніж границя міцності σв. Здатність матеріалу сприймати багаторазову дію змінних напружень називається опором втомленості або витривалістю матеріалу. Характеристикою міцності матеріалу в цьому випадку виступає границя витривалості σR.

Кожен матеріал деталі має свою границю витривалості, яка залежить від виду деформації. Для кожного виду деформації границя витривалості визначається експериментально в умовах дії змінних напружень залежно від виду циклу навантаження.

Класифікація[ред.ред. код]

За видом циклу циклічного навантажування розрізняють[1]:

  • границю витривалості за симетричного циклу;
  • границю витривалості за віднульового (пульсуючого) циклу.

За симетричного циклу (коефіцієнт асиметрії становить R=−1) границя витривалості в умовах розтягування-стискання позначається σ−1 в умовах кручення τ−1.

Визначення границі витривалості[ред.ред. код]

Криві втоми сталі (синій колір, границя витривалості є очевидною) та алюмінію (червоний колір, границя витривалості є невизначеною)

Для визначення границі витривалості матеріалу проводиться на випробувальній машині випробування на втому партії зразків (6-12 шт.). Навантаження на окремі зразки даються такі, щоб вони руйнувались при різній кількості циклів навантажування в діапазоні циклів N=103…107.

Обробка отриманих експериментальних даних супроводжується побудовою по точках в координатах log(N)-σmax кривої втоми, яку в літературі часто називають кривою Веллера.

Для вуглецевих сталей за нормальних температур, починаючи з числа циклів N0 = 106…107 (для гартованих сталей N0 = 108), крива втоми стає практично горизонтальною, тобто зразки, що витримали вказане число циклів, не будуть руйнуватись за подальшого збільшення числа циклів. Найбільше значення максимального напруження, за якого із заданою ймовірністю неруйнування зразок чи деталь може витримати практично безконечне число циклів зміни напружень, приймається за границю витривалості. Число циклів N0 називається базовим числом циклів.

Сплави кольорових металів, а також усі матеріали за високих температур мають криві втоми без горизонтальних ділянок, навіть за дуже малих рівнів напруження. В таких випадках визначається обмежена границя витривалості σN, що відповідає визначеній базі випробувань NN = (1…3)·106. Зв'язок між границею витривалості σR і обмеженою границею витривалості σN можна встановити за допомогою залежності між σ та N для похилої ділянки кривої втоми. Ця залежність достатньо точно і просто виражається степеневою функцією:

\sigma^m \cdot N = C,

де: C — стала, що залежить від матеріалу;

m — показник степеня кривої втоми, який визначає кут її нахилу в логарифмічних координатах tgβ =1/m.

Це рівняння можна записати у вигляді:

\sigma_R^m R_0 = \sigma_N^m N_N.

Звідси:

\sigma_N = \sigma_R \sqrt[m]{\frac{N_0}{N_N}} = \sigma_R K_L,

де K_L = \sqrt[m]{\frac{N_0}{N_N}} — коефіцієнт довговічності.

Ця залежність дозволяє вирішити зворотну задачу: визначити обмежену циклічну довговічність деталі (обмежений строк служби в циклах), якщо амплітудне значення σа напружень буде перевищувати границю витривалості.

Визначення границь витривалості є досить трудомістким і тривалим процесом. Результати численних випробувань на втому зразків із різних матеріалів за різних деформацій показали, що значення границь витривалості залежить від границі міцності σв для одновісного розтягу. Для спрощених розрахунків в опорі матеріалів та при розрахунку деталей машин часто використовують емпіричні залежності, наприклад, для середньовуглецевих сталей приймають[3]:

  • для пульсуючого виду навантаження:
    • в умовах розтягу (стиску) σ0 = 0,52 σв;
    • в умовах згину σ0 = 0,6 σв;
    • в умовах кручення τ0 = 0,32 σв;
  • для симетричного циклу навантаження:
    • в умовах розтягу (стиску) σ−1 = 0,36 σв;
    • в умовах згину σ−1 = 0,43 σв;
    • в умовах кручення τ−1 = 0,22 σв.

Історичні дані[ред.ред. код]

Найбільший вклад в наукові основи проектування металевих конструкцій, що піддаються циклічному навантаженню, вніс німецький інженер Август Веллер (en:August Wöhler) класичними дослідами із залізом та сталлю в умовах повторного розтягування-стискування, результати яких були опубліковані в 1858–1870 роках. Л. Шпангенберг (de:Louis Spangenberg) в 1874 році уперше графічно зобразив результати досліджень, опублікованих А. Веллером у вигляді таблиць. Відтоді графічне представлення отриманої залежності між амплітудами напружень циклу і числом циклів до руйнування називають діаграмою (кривою) Веллера.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. а б в ДСТУ 2444-94 Розрахунки та випробування на міцність. Опір втомі. Терміни та визначення.
  2. Нагорний В. М. Введення в технічну діагностику машин: навчальний посібник / В. М. Нагорний. — Суми: Сумський державний університет, 2011. — 482 с. — ISBN 978-966-657-347-9
  3. Деталі машин: підручник / Міняйло А. В., Тіщенко Л. М., Мазоренко Д. І. та ін. — К. : Агроосвіта, 2013. — 448 c. — ISBN 978‐966‐2007‐28‐2

Джерела[ред.ред. код]

  • Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие: В 4-х т. /Под ред. В. В. Панасюка. — К.: Наукова думка, 1988. — т.1. — 488с.; 1988. — т.2. — 620 с.; 1988. — т. 3. — 436 с.; 1990. — т.4. — 680 с.
  • Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с. — ISBN 5-11-004083-5
  • Нотт Дж. Основы механики разрушения. М.: Металлургия, 1978. — 256 с.
  • Хеллан К. Введение в механику разрушения. М.: Мир, 1988. — 364 с.