Десятковий дріб

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Десятко́вий дрі́б — це дріб зі знаменником 10ⁿ, де nнатуральне число. Серед дробів найуживанішими у повсякденному житті є дроби зі знаменниками 10, 100, 1000 тощо.[1]

Приклади
Звичайний дріб Десятковий дріб
0,4
79,395

Види десяткових дробів[ред. | ред. код]

Існують скінченні та нескінченні десяткові дроби — періодичні та неперіодичні. Так число, яке може бути точно виражене у вигляді десяткового дробу називається скінченним періодичним дробом. Наприклад, дріб ½ можна представити десятковим дробом 0,5. А при дробі ми одержуємо 0,3333… — це нескінченний періодичний дріб з періодом 3, по іншому записують як 0,(3). Прикладом нескінченного неперіодичного числа є число пі3,141592….

Періодичний десятковий дріб називається чистим періодичним дробом, якщо його період (група цифр, що повторюються) починається відразу після коми, а період може містити будь-яке кінцеве число цифр. Так, дріб 1,(3) — чистий періодичний дріб. Якщо періодичний десятковий дріб містить ще число, поміщене між цілою частиною і періодом, то такий періодичний дріб називається змішаним; число періодичного дробу, що стоїть між цілою частиною і періодом, називається передперіодом цього дробу.

Очевидно[чому?], що всякий періодичний дріб є раціональним числом вигляду , де , . Правильне і зворотне твердження: усяке раціональне число вигляду можна представити у вигляді десяткового періодичного дробу.

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Десятковий дріб. Запис і читання десяткових дробів. — Гипермаркет знаний. Гіпермаркет Знань - перший в світі!. Процитовано 2021-02-15. 

Джерела[ред. | ред. код]

  • ЕГЭ математика.(рос.)
  • Бёрд Дж. Инженерная математика: Карманный справочник/ Пер. с. англ. - М.: Издательский дом "Додэка- XXI",2008. - 544 с. (рос.)

Посилання[ред. | ред. код]