Евклідове відношення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Перейти до навігації Перейти до пошуку

Евклі́дове відно́шення — бінарне відношення $R$ на множині $X$ , для якого з перебування елемента $x\in X$ у відношенні з двома елементами $y,z\in X$ (які, зокрема, можуть збігатися з $x$ ) випливає, що ці два елементи $y,z$ теж перебувають у відношенні $R$ один з одним.

Формально, бінарне відношення $R$ евклідове, якщо $\forall x,y,z\in X(xRy\land xRz\Rightarrow yRz)$ .

Назву відношення отримало за аналогією з першою аксіомою з «Начал» Евкліда: рівні одному й тому ж рівні й між собою.

Зв'язок з іншими властивостями відношень[ред. | ред. код]

Евклідове відношення не обов'язково транзитивне, а транзитивне відношення не обов'язково евклідове.
Рефлексивне симетричне відношення є евклідовим тоді й лише тоді, коли воно транзитивне.

В іншому мовному розділі є повніша стаття Euclidean relation(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.

Дивитись автоперекладену версію статті з мови «англійська».
Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.
Докладні рекомендації: див. Вікіпедія:Переклад.

Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Евклідове_відношення&oldid=36536289

Категорії: