Ергодична гіпотеза

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Ергодична гіпотеза - припущення про те, що динамічна багаточастинкова система при своїй еволюції з часом побуває в усіх можливих мікроскопічних станах із однаковою імовірністю.

Ергодична гіпотеза є основним припущенням статистичної механіки, яке дозволяє замінити часове усереднення фізичних величин усереднення по ансамблю.

В кожному мікроскопічному стані багаточастинкова динамічна система описується набором координат та імпульсів частинок: та . З часом координати та швидкості частинок зміінюються, тобто є функцією часу. Будь-яка характеристика динамічної системи залежить від координат та швидкостей частинок, а з ними й від часу. Для визначення середнього значення цієї характеристики необхідно провести усереднення по часу:

.

Однак, точне визначення координат частинок для системи, яка складається з дуже великого числа частинок та відслідковування їхньої еволюції, неможливе. Однак, опираючись на ергодичну гіпотезу можна припустити, що кожне з можливих значень координати реалізуватиметься в ході еволюції ситеми з однаковою ймовірністю. Тоді

,

де - фазовий об'єм системи.



Строгого доказу ергодичної гіпотези для систем, які вивчаються в статистичні фізиці не існує, однак на її користь говорить успішне застосування для опису найрізноманітніших фізичних систем.




Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.