Залежність маса — світність

Залежність маса — світність — співвідношення між масою M і світністю L зорі головної послідовності, яке зазвичай представляють у вигляді ступеневой залежності L ∝ M з певним показником ступеня a. Цей показник ступеня не є універсальним вздовж всієї головної послідовності і зберігає більш-менш стале значення лише в обмеженому діапазоні мас. Зазвичай 1 < a < 6. Значення a = 3.5 зазвичай використовується для зір головної послідовності з масами 2 M_⊙ < M < 20 M_⊙ і не застосовується до червоних гігантів або білих карликів. У разі досягнення зорею межі Еддінгтона значення a = 1.

Для різних діапазонів мас зір залежність маса-світність виглядає так:

${\frac {L}{L_{\odot }}}\approx 0.23\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{2.3}\qquad (M<0.43M_{\odot })$

${\frac {L}{L_{\odot }}}=\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{4}\qquad \qquad (0.43M_{\odot }<M<2M_{\odot })$

${\frac {L}{L_{\odot }}}\approx 1.5\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3.5}\qquad (2M_{\odot }<M<20M_{\odot })$

${\frac {L}{L_{\odot }}}\approx 3200{\frac {M}{M_{\odot }}}\qquad \qquad (M>20M_{\odot })$

Для зір із масами менше 0.43 M_⊙ основним механізмом перенесення є конвекція, що значно змінює співвідношення. Для зір з масами, що перевищують 20 M_⊙, залежність набуває вигляду L ∝ M. Можна показати, що ця зміна залежності виникає завдяки збільшенню тиску випромінювання у масивних зорях.

Дані рівняння отримані емпірично на основі мас зір в подвійних системах, відстань до яких відомо з вимірювань паралаксів або з інших методів. При нанесенні даних про досить велику кількість зір на графік з логарифмічним масштабом осей точки утворюють лінію, нахил якої показує величину a.

Залежність маса-світність може бути використана для визначення часу життя зорі, яке приблизно пропорційно відношенню M/L.