Краплинна модель ядра

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Краплинна модель ядра — фізична модель, в якій ядро атома уявляється аналогічним краплі нестисливої рідини. Модель була запропонована в 1935 Джорджем Гамовим і розвинута Нільсом Бором та іншими. Вона дозволяє вивести емпіричну формулу, що визначає співвідношення числа протонів і нейтронів у стабільному ядрі.

Нейтрон був відкритий у 1919 році, а у 1932 році Дж.Чедвік експериментально підтвердив існування таких частинок[3], тому на час побудови моделі було зрозуміло, що ядро складається з нейтронів і протонів, причому було відомо, що кількість нейтронів в стабільних легких ядрах приблизно дорівнює кількості протонів, тобто зарядове число Z ядра приблизно вдвічі менше від масового числа A. Для важчих ядер масове число більше, ніж зарядове число, помножене на два. Відношення (A-Z)/Z для важких ядер досягає значення 1,6. Краплинна модель спробувала пояснити цю тенденцію.

Нуклони в ядрі притягуються між собою завдяки сильній взаємодії. Притягання ефективне на малих віддалях і характеризується насиченнням, що схоже на взаємодію атомів у рідині. Заряджені нуклони — протони, відштовхуються, і це відштовхування тим більше, чим більше зарядове число Z. Для великих Z для утримання протонів у ядрі необхідно мати більше нейтронів.

Енергія ядра[ред.ред. код]

В найпростішому варіанті краплинної моделі ядро уявляється як сферична крапля з радіусом, пропорційним . Густина ядерної рідини приблизно дорівнює

1,4·1014 г/см3.

Енергію ядра можна записати у вигляді кількох доданків

.

Тут

,

де і  — маси протона і нейтрона, відповідно.

 — об'ємна енергія сильної взаємодії між нуклонами. Оскільки точні характеристики сильної взаємодії невідомі, то параметр , як і інші параметри моделі, підбирається емпірично.
 — поверхнева енергія, пропорційна радіусу ядра в квадраті.
 — член, який відповідає за приблизну рівність числа нейтронів та протонів у ядрі.
 — енергія кулонівської взаємодії між протонами.
або  — член, який відповідає за спіновий стан ядра. Знаки + або — вибираються для парно-парних і непарно-непарних ядер, відповідно. Для парно-непарних і непарно-парних ядер цей член дорівнює нулю.

Енергія зв'язку ядра задається тією ж формулою, за винятком першого члена. Ця напів-емпірична формула була запропонована Вайцзекером на ще до побудови краплинної моделі і отримала назву формули Вайцзекера. Емпірично підібрані значення коефіцієнтів дозволили доволі непогано описати енергії зв'язку ядер з A > 15. Будучи наближеним співвідношенням, формула тим не менше, зіграла велику еврістичну роль у розвитку ядерної фізики (наприклад, у теорії поділу ядер). Вона дала, зокрема, можливість передбачити подільність парних ізотопів U і Pu під дією повільних нейтронів і тим самим вказати вірний напрям пошуку ядерного палива для ядерної енергетики. Числові значення параметрів подані у таблиці

Коефіцієнт Значення (МеВ)
15,75
17,8
0,71
23,7
34

Зарядове число стабільних ядер[ред.ред. код]

Розглядаючи формулу для енергії зв'язку як функцію Z при фіксованому A можна встановити емпіричну формулу для заряду ядра, що має найменшу енергію

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Булавін Л. А., Тартаковський В. К. Ядерна фізика. — Знання. — Київ : ВТД «Університетська книга», 2005. — 439 с. — ISBN 966-346-020-2.
  • Яворский Б. М., Детлаф А. А. (1972). Курс физики. Том III. Волновые процессы, оптика, атомная и ядерная физика. Москва: Высшая школа. 
  • Є. В. Коршак, О. І. Ляшенко, В. Ф. Савченко (2009) Фізика. 9 клас. Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. [с.122]