Многовид Бріскорна

Многовид Бріскорна — перетин одиничної сфери з комплексною гіперповерхнею

z_{1}^{k_{1}}+\ldots +z_{n}^{k_{n}}=0

Є многовидом розмірності $2\cdot n-1$ . Звичайно позначається $W^{2\cdot n-1}(k_{1},\dots ,k_{n})$ .

Властивості

Многовиди $W^{7}(3,6\cdot r-2,2,2)$ $W^{7}(3,6\cdot r-2,2,2)$ гомеоморфні стандартній сфері.
- Більш того, при $r=\{1,\dots ,28\}$ вони дають всі 28 різних гладких структур на орієнтованій сфері.

Brieskorn, Egbert V. (1966), Examples of singular normal complex spaces which are topological manifolds, Proceedings of the National Academy of Sciences, 55 (6): 1395—1397, doi:10.1073/pnas.55.6.1395, MR 0198497, PMC 224331, PMID 16578636
Brieskorn, Egbert (1966b), Beispiele zur Differentialtopologie von Singularitäten, Invent. Math., 2 (1): 1—14, doi:10.1007/BF01403388, MR 0206972
Hirzebruch, Friedrich; Mayer, Karl Heinz (1968), O(n)-Mannigfaligkeiten, Exotische Sphären und Singularitäten, Lecture Notes in Mathematics, т. 57, Berlin-New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/BFb0074355, MR 0229251. Ця книга описує праці Бріскорна, в яких екзотичні сфери зв'язуються з сингулярностями комплексних многовидів.
Pham, Frédéric (1965), Formules de Picard-Lefschetz généralisées et ramification des intégrales, Bulletin de la Société Mathématique de France, 93: 333—367, ISSN 0037-9484, MR 0195868