Обговорення:Незміщена оцінка
Про означення незміщеної оцінки
[ред. код]З означення виходить, що математичне сподівання оцінюємої статистики дорівнює якомусь параметру. Будь-яка статиcтика являє собою сталу величину. Згідно з теоремою ймовірностей про сталі величини
- ;
- .
Крім цього, математичне сподівання не можна знайти виконуючи алгебраїчні перетворення статистики, як це зроблено при доведенні оцінки вибіркової дисперсії , оскільки математичне сподівання визначається тільки за означенням П. Чебишова, коли існує множина можливих значень випадкової величини і ймовірності цих значень.
Тому, оцінки
- ;
є недостатними статистиками, а саме поняття "незміщена оцінка" суперечить теоремі ймовірностей про сталі величини. [1] --Борис Пряха 07:56, 13 липня 2010 (UTC)
Примітки
[ред. код]- ↑ Пряха Б.Г. Про числові характеристики результатів вимірювань // Новітні досягнення геодезії, геоінформатики та землевпорядкування — Європейський досвід. — Чернігів: ЧДІЕУ, 2008. — С. 97-108. ISBN 978-966-2188-04-2
.
Зміщення чи похибка?
[ред. код]Випадкова величина — це похибка оцінки чи похибка оцінювання. А її математичне сподівання називають зміщенням [1] або зсуненням (приклад використання: [2], с. 27) (англ. "bias"):