Повна похідна

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Повна похідна функції — похідна функції по часу вздовж траєкторії. Нехай функція має вигляд і її аргументи залежать від часу: . Тоді , де  — параметри, що задають траєкторію. Повна похідна функції (у точці ) у такому випадку дорівнює частковій похідній по часу (у відповідній точці ) і обчислюється за формулою:

,

де  — часткові похідні. Варто зазначити, що позначення є умовним і не стосується операції ділення диференціалів. Окрім цього, повна похідна функції залежить не лише від самої функції, але й від траєкторії.

Наприклад, повна похідна функції :

Тут немає , оскільки сама («явно») не залежить від .

Дивіться також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.