Правило Саррюса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Правило Саррюса, або схема Саррюса — практичний спосіб обчислення визначника квадратної матриці порядку 3, названий на честь французького математика П'єра Саррюса.

Для обчислення визначника:

до нього з правої сторони дописуються перші два стовпці,

Sarrus rule 001.svg

і добутки елементів вздовж "червоних стрілок" додаються після чого віднімаються добутки елементів вздовж "синіх стрілок".

При цьому отримується вираз:

В іншому варіанті два перші рядки записуються під визначником, а далі все робиться як вище.

Sarrus rule 002.svg

Тоді отримується вираз (що є еквівалентним попередньому):

Правило Саррюса не узагальнюється на визначники вищих порядків.

Приклад[ред. | ред. код]

Sarrus rule 003.svg

Для обчислення визначника

дописуємо з правої сторони два перші стовпці

і обчислюємо: (2·4·7 + 3·6·3 + 5·(-1)·(-2)) – (5·4·3 + 2·6·(-2) + 3·(-1)·7) = 120 – 15 = 105.

Див. також[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]