Правило множення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Правило множення (Основне правило комбінаторики)

Якщо потрібно виконати одну за одною дві дії і першу з них можна виконати n способами, а другу, після виконання першої, m способами, тоді обидві ці дії (одну за одною) можна виконати m*n способами. Іншими словами: якщо в умові задачі використовується «І», то слід використовувати операцію множення. Ключові вираження у формулюванні, що призводять до правила множення: «і те, і інше», «одночасно», «незалежно», «кожен з».

Приклади[ред.ред. код]

Простий[ред.ред. код]

Вибрати книгу та диск з 10 книг і 12 дисків можна 10 * 12 = 120 способами.

І ще один приклад: коли Ви вирішите замовити піцу, вам необхідно спочатку вибрати тип тіста: тонке або товсте (2 варіанти). Далі ви обираєте одне можливе посипання: сир, пепероні або ковбаса (3 варіанти). За правилом множення, існує 2 * 3 = 6 можливих комбінацій замовлення піци.

Кількість розміщень з повтореннями[ред.ред. код]

Якщо є множина з n типів елементів, і потрібно на кожному з m місць розташувати елемент якого-небудь типу (типи елементів можуть збігатися на різних місцях), то кількість варіантів цього буде nm.

Складений[ред.ред. код]

Нехай потрібно знайти кількість слів, складених не більше, ніж з 3 букв алфавіту { a, b , c, d }. Кількість n — буквених слів дорівнює кількості розміщень з 4 букв на n місць з повтореннями — воно дорівнює 4n. Кількість всіх слів (так як потрібно враховувати, яке із слів) буде складатися з кількостей одно-, дво- і трибуквених слів. Тоді відповідь на початкове питання буде 41 + 4 2 + 4 3 = 84.

Примітки[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.