Правило множення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Правило множення (Основне правило комбінаторики)

Якщо потрібно виконати одну за одною дві дії, і першу з них можна виконати n способами, а другу, після виконання першої, m способами, тоді обидві ці дії (одну за одною) можна виконати m*n способами. Іншими словами: якщо в умові задачі використовується "І", то слід використовувати операцію множення. Ключові вираження у формулюванні , що призводять до правилу множення: «і те , і інше », « одночасно », « незалежно », « кожен з ».

Приклади[ред.ред. код]

Простий[ред.ред. код]

Вибрати книгу і диск з 10 книг і 12 дисків можна 10 Х 12 = 120 способами.

Кількість розміщень з повтореннями[ред.ред. код]

Якщо є безліч з n типів елементів, і потрібно на кожному з m місць розташувати елемент якого-небудь типу (типи елементів можуть збігатися на різних місцях) , то кількість варіантів цього буде nm .

Складений[ред.ред. код]

Нехай потрібно знайти кількість слів, складених не більше , ніж з 3 букв алфавіту { a , b , c , d } . Кількість n - буквених слів дорівнює кількості розміщень з 4 букв на n місць з повтореннями - воно дорівнює 4 ^ n . Кількість всіх слів ( так як потрібно враховувати яке із слів ) буде складатися з кількостей одно-, дво- і трибуквених слів. Тоді відповідь на початковий питання буде 41 + 4 2 + 4 3 = 84 .


Приклади використання[ред.ред. код]